结论：在对方全责的情况下，即使没有叫交警到场，也并不意味着无法处理事故或无法获得赔偿，但建议尽可能报警并让交警到场处理，以确保事故处理的公正性和后续赔偿的顺利进行。以下从不同角度为你详细分析：
一、交警到场处理的重要性
专业勘查与责任认定：
- 交警作为专业的交通执法人员，能对事故现场进行详细勘查，记录事故发生的具体情况、车辆位置、损坏程度以及可能的道路状况等影响因素。
- 他们出具的交通事故责任认定书具有法律效力，是后续处理的重要依据，能够明确双方的责任划分，避免后续因责任问题产生纠纷。
调解与协商：
- 交警可以协助双方进行调解，促成赔偿协议的达成。在交警的调解下，双方往往能够更理性地处理事故，避免情绪化的冲突。
- 如果调解不成，交警还可以提供必要的法律指导和建议，帮助双方了解后续的法律程序。
保险理赔的依据：
- 部分保险公司可能要求有交警的事故责任认定书才给予理赔。报警让交警处理，可以为保险理赔提供必要的材料和依据，避免后续理赔过程中出现不必要的麻烦。
二、未叫交警到场处理的可能情况及应对
事故轻微且责任明确：
- 如果事故仅造成轻微车辆刮擦或碰撞，双方对事故责任无异议，且车辆可以正常移动，双方可能选择不报警而自行协商解决。
- 应对建议：即使选择自行协商，也建议拍摄事故现场照片，记录相关信息，并将车辆移至不妨碍交通的地方。达成一致后，可以签订一份简单的赔偿协议，明确双方权利和义务，以避免后续纠纷。
对方承认全责但拒绝赔偿：
- 即使对方当场承认全责，但在后续协商赔偿时可能会出现反悔或提出异议的情况。
- 应对建议：在这种情况下，你可以首先尝试与对方进行沟通协商，如果协商无果，可以请求交警部门进行调解（如果之前未报警，现在仍可以报警并说明情况）。若调解不成，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因道路交通事故造成的财产损失。在诉讼过程中，你需要提供充分的相关证据来支持自己的诉求，如事故现场照片、对方承认全责的录音或视频、车辆定损单等。
涉嫌违法驾驶：
- 如发现对方存在酒驾、毒驾、无证驾驶、肇事逃逸等违法行为，必须立即报警。
- 应对建议：报警后，交警会依法对违法者进行处罚，并确保事故得到公正、合法的处理。同时，你也可以向交警部门提供相关证据，协助他们进行调查和处理。
三、法律背景与依据
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
- 交警部门出具的事故责任认定书是后续处理的重要依据，具有法律效力。它能够明确双方的责任划分，为后续的调解、协商或诉讼提供有力支持。
总结：在对方全责的情况下，即使没有叫交警到场处理，也并不意味着无法获得赔偿或无法处理事故。但为了确保事故处理的公正性和后续赔偿的顺利进行，建议尽可能报警并让交警到场处理。如果之前未报警而后续出现纠纷或问题，你仍然可以报警并请求交警部门进行调解或提供必要的法律指导和建议。同时，你也可以根据具体情况考虑向人民法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。