公安机关办理行政部门移送的非法采矿案重新鉴定的相关法律依据，主要涉及《刑事诉讼法》及相关司法解释中关于鉴定和重新鉴定的规定。以下从不同角度进行详细分析：
重新鉴定的启动条件：
- 根据《刑事诉讼法》及相关规定，在刑事诉讼过程中，当事人（包括犯罪嫌疑人、被告人、被害人等）对鉴定意见有异议的，可以申请重新鉴定。在非法采矿案中，如果行政部门移送的案件中涉及的鉴定意见（如矿产资源破坏价值鉴定、采矿量鉴定等）存在争议或当事人提出异议，公安机关可以依法启动重新鉴定程序。
- 此外，如果公安机关认为原鉴定意见存在明显错误或不足，也可以主动决定重新鉴定。
重新鉴定的程序要求：
- 重新鉴定应当由公安机关另行指派或者聘请鉴定人进行。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定，公安机关在办理刑事案件过程中，需要聘请有专门知识的人进行鉴定、检验、检测的，应当经县级以上公安机关负责人批准，制作鉴定聘请书，并附鉴定所需的有关材料。
- 重新鉴定的鉴定人应当具备相应的资质和条件，且与原鉴定人无利害关系，以确保鉴定的公正性和准确性。
重新鉴定的法律依据：
- 《刑事诉讼法》：该法规定了鉴定意见作为证据的一种，以及当事人对鉴定意见有异议时的救济途径，即可以申请补充鉴定或者重新鉴定。
- 《公安机关办理刑事案件程序规定》：该规定详细规定了公安机关在办理刑事案件过程中，如何进行鉴定、检验、检测等程序，包括重新鉴定的启动、程序、要求等。
- 相关司法解释：如最高人民法院、最高人民检察院等发布的关于刑事诉讼中鉴定意见的审查、认定等司法解释，也是公安机关办理非法采矿案重新鉴定时的重要依据。
重新鉴定的法律后果：
- 重新鉴定意见将作为新的证据，在刑事诉讼过程中接受法庭的审查和质证。如果重新鉴定意见与原鉴定意见一致，则可能增强原鉴定意见的证明力；如果重新鉴定意见与原鉴定意见不一致，则法庭将根据具体情况，结合其他证据，对案件事实进行认定。
- 需要注意的是，重新鉴定并不意味着原鉴定意见必然被推翻或否定。法庭在审查鉴定意见时，将综合考虑鉴定人的资质、鉴定程序、鉴定方法、鉴定结论的合理性等因素，作出客观、公正的判断。
建议：在公安机关办理行政部门移送的非法采矿案过程中，如果涉及重新鉴定问题，建议当事人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及重新鉴定的程序和要求。同时，当事人也可以积极配合公安机关的工作，提供必要的证据和材料，以促进案件的公正、高效处理。
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