发现新证据后，一般应申请再审而非重新起诉，但具体需根据案件类型及新证据出现的时间点来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、新证据出现的时间点与处理方式
一审判决尚未生效阶段：
- 若新证据在一审判决后但上诉期内出现，当事人应通过上诉方式提交新证据，而非重新起诉。上诉法院将全面审查案件，包括对新证据的质证和认定。
判决已经生效阶段：
- 民事案件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人有新的证据，足以推翻原判决、裁定的，可以在知道或应当知道之日起六个月内向上一级法院申请再审。此时，新证据的处理方式是通过审判监督程序，而非重新起诉。
- 刑事案件：新证据若可能证明原审被告人无罪或罪轻，当事人及其法定代理人、近亲属可向人民法院或人民检察院提出申诉，以启动审判监督程序。同样，这并非重新起诉，而是通过申诉来寻求对原判决的重新审查。
- 行政案件：与民事案件类似，新证据足以推翻原判决时，当事人应向上一级法院申请再审，而非重新起诉。
已撤诉或按撤诉处理的案件：
- 在诉讼时效内，发现新证据后一般可重新起诉，但离婚案件等特定情形除外，即无新情况、新理由时在六个月内不得重新起诉。不过，这种情况并不常见，且需满足严格的起诉条件。
二、新证据的性质与关联性
- 新证据必须具备重要性和直接关联性，能够证明原判决存在错误或可能改变判决结果。如果新证据无关紧要或缺乏关联性，则不足以成为申请再审或重新起诉的依据。
三、不能重新起诉的原因——“一事不再理”原则
- 如果案件已经经过再审程序并作出最终裁决，基于“一事不再理”的民事诉讼原则，同一当事人就同一事实和理由再次起诉，法院通常不会受理。这一原则旨在避免重复诉讼，维护司法裁判的既判力和稳定性。
四、特殊情况下的重新起诉
- 虽然一般情况下不能重新起诉，但如果新证据涉及的事实与原案件并非同一法律关系和事实情况，且符合新的起诉条件，则可以考虑重新起诉。然而，这种情况相对较少，需要仔细甄别新证据与原案件事实之间的关联。
五、实际操作建议
- 明确案件阶段：首先明确案件所处的法律阶段，是上诉期、判决生效期还是已撤诉或按撤诉处理期。
- 评估新证据：评估新证据的重要性和关联性，确定其是否足以推翻原判决或改变判决结果。
- 遵循法定程序：根据案件阶段和新证据的情况，遵循法定程序提交新证据并申请再审或申诉。
- 寻求专业帮助：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议当事人在处理此类问题时寻求我的专业帮助和指导，以确保自身权益得到充分保障。
示例说明：假设在一起民事纠纷中，一审判决后当事人发现了新的关键证据，但此时上诉期已过。那么，当事人应在知道或应当知道新证据之日起六个月内向上一级法院申请再审，而不是重新起诉。在再审申请中，当事人应详细说明新证据的内容、来源以及为何未在原审中及时提供的原因，并附上相关证据材料。法院将审查新证据的真实性、关联性和合法性，并决定是否准许再审。
总之，发现新证据后应如何处理需根据具体情况和法律规定进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。