结论前置：是否构成犯罪，需根据您具体实施的行为性质来判断。若您帮助罪犯逃避收监的行为符合窝藏、包庇罪或相关犯罪的构成要件，则可能构成犯罪。

详细分析：

1. 窝藏、包庇罪：

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条的规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，构成窝藏、包庇罪。
   • 应用：如果您明知罪犯不想被收监，而为其提供隐藏处所、财物，或者帮助其逃匿，甚至为其作假证明以逃避法律制裁，那么您的行为就可能构成窝藏、包庇罪。

2. 其他相关犯罪：

   • 帮助毁灭、伪造证据罪：如果您帮助罪犯毁灭、伪造证据，以使其逃避收监，那么您的行为还可能构成帮助毁灭、伪造证据罪。
   • 共犯情形：如果您与罪犯有共同的犯罪故意，并共同实施了逃避收监的行为，那么您还可能被视为罪犯的共犯，承担相应的刑事责任。

3. 不构成犯罪的情形：

   • 不知情或无故意：如果您对罪犯的犯罪行为并不知情，或者虽然知情但没有帮助其逃避收监的故意，那么您的行为通常不构成犯罪。
   • 合法行为：如果您所实施的行为是合法的，比如提供法律咨询、协助罪犯自首等，那么这些行为当然不构成犯罪。

法律建议：

• 谨慎行事：面对罪犯的请求，您应谨慎行事，不要轻易答应帮助其逃避收监。因为一旦您的行为符合上述犯罪的构成要件，就可能面临刑事处罚。
• 咨询专业律师：如果您对某个行为是否构成犯罪存在疑问，或者已经涉及到了相关法律问题，建议您及时咨询专业律师（当然，这里您可以直接向我咨询，我专注于刑事辩护等领域）。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。

可能后果：

• 刑事处罚：如果您的行为构成犯罪，那么您可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑事处罚，以及罚金等财产刑。
• 社会声誉受损：即使您的行为不构成犯罪，但如果您被卷入此类事件中，也可能对您的社会声誉造成负面影响。

举例说明：

• 构成犯罪的例子：张三明知李四因犯罪被判刑后不想被收监，于是为李四提供了隐藏处所，并帮助其逃匿。张三的行为就构成了窝藏、包庇罪。
• 不构成犯罪的例子：王五对赵六的犯罪行为并不知情，赵六向王五诉苦说自己不想被收监。王五虽然表示同情，但并没有为赵六提供任何帮助。王五的行为就不构成犯罪。