试用期过了一周公司若想合法辞退员工，需完成以下手续，否则可能构成违法解除劳动合同：

1. 证明员工不符合录用条件
   根据《劳动合同法》第39条，试用期辞退的合法前提是“员工不符合录用条件”。公司需承担举证责任，具体包括：

   • 明确录用条件：需在劳动合同、规章制度或入职文件中书面约定具体、可量化的录用标准（如学历、技能、业绩目标等），口头约定无效。
     
   • 证明不符合条件：需提供客观证据（如考核记录、工作成果、培训记录等），证明员工未达到录用标准。若仅以“表现不佳”等主观评价辞退，可能被认定为违法。
     

2. 履行法定程序

   • 提前告知员工：公司需向员工说明辞退理由，并允许其申辩或提供证据反驳。若未履行告知程序，可能被认定为程序违法。
     
   • 出具书面辞退通知：需明确辞退原因、生效日期及法律依据，并由员工签收或通过邮寄、邮件等方式留存送达证据。口头辞退无效。
     

3. 结算工资及经济补偿

   • 工资结算：需结清试用期工资及加班费等应得报酬。
     
   • 经济补偿：若公司无法证明员工不符合录用条件，或辞退程序违法，员工可主张违法解除赔偿金（2倍经济补偿标准，即1个月工资）。若公司合法辞退，则无需支付经济补偿。
     

风险提示：

• 若公司未完成上述手续，员工可申请劳动仲裁，要求继续履行合同或主张赔偿金。
  
• 试用期辞退的合法性审查严格，公司需确保录用条件、考核程序及证据链完整，否则可能面临败诉风险。
  

建议：若公司已决定辞退，建议先内部审核录用条件及考核证据，再依法履行程序；若员工对辞退有异议，可进一步向我咨询具体维权方案。