结论前置：若养老院无故不退还押金，您有权通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自身权益，要求养老院退还押金并承担相应责任。以下是具体分析和建议：

一、法律依据与途径

1. 与养老院协商

   • 做法：首先尝试与养老院友好协商，指出其不退押金的不合理性，并要求按约定退还。在沟通过程中，保持冷静和理性，清晰地陈述诉求和理由，说明按照合同约定居住且没有违反规定，要求退还押金是合理合法的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十二条，当事人协商一致，可以解除合同。解除合同后，应按约定执行，包括退还押金。

2. 向相关部门投诉

   • 做法：若协商无果，可以向民政部门、市场监督管理部门或消费者协会等监管机构反映情况，请求介入调查和调解。
   • 法律依据：
     • 《养老机构管理办法（2020年版）》第四条规定，养老机构及其工作人员应当依法保障收住老年人的人身权、财产权等合法权益。
     • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者协会具有受理消费者投诉并调查、调解的职责。

3. 申请仲裁（若有仲裁约定）

   • 做法：如果入住合同中约定了仲裁条款，可以根据合同约定向仲裁机构申请仲裁。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第二条，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。

4. 提起诉讼

   • 做法：若协商不成且无仲裁条款，可以向人民法院提起诉讼，提供相关证据支持诉讼请求，如入住合同、押金收据、沟通记录等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三条，人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼。

二、具体法律情形分析

1. 合同到期或解除情形

   • 分析：若您已完成居住期限或因合法事由提前解除合同，养老院应退还押金。不退还则构成违约，需承担违约责任。
   • 法律依据：根据《民法典》第五百七十七条，规定不履行合同义务或履行不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

2. 您违约情形

   • 分析：若您存在违约行为，养老院可能依据合同约定扣除部分或全部押金作为违约金，但需证明扣除的合理性和合法性。
   • 法律依据：根据《民法典》第五百八十五条，允许约定违约金，但金额应合理，过高或过低可请求人民法院或者仲裁机构予以调整。

三、实际操作建议

1. 保留证据：务必妥善保管好所有与押金相关的证据材料，包括入住合同、押金收据、转账记录、沟通记录等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
2. 法律咨询与行动：在协商无果后，及时向我咨询，了解自己的法律权益和应对策略，并根据建议采取相应行动。
3. 冷静理性：在处理过程中保持冷静和理性，避免过激行为或言辞对自身权益造成损害。

四、其他注意事项

• 了解法律法规：熟悉《中华人民共和国民法典》中关于合同解除、违约责任以及老年人权益保护的相关规定，以便更好地维护自己的合法权益。
• 及时行动：一旦发现养老院存在不退押金的行为，应及时采取行动，避免错过最佳维权时机。

综上所述，面对养老院不退押金的问题，您应首先尝试协商，协商不成时可通过投诉、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。在整个过程中，保留好证据、寻求法律援助并保持冷静理性是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。