结论：在对方私下做的伤残鉴定您方不接受并要求对方重做的情况下，鉴定费用一般不由您方垫付，但具体承担方式需根据事故责任划分、双方协商或法院判决来确定。
分析说明：
鉴定费用的承担原则：
- 在交通事故或工伤赔偿等案件中，伤残鉴定是确定赔偿金额的重要依据。鉴定费用通常属于因事故产生的合理费用，其承担方式应遵循公平、合理的原则。
- 一般情况下，如果鉴定是由一方单独委托进行的，且另一方对鉴定结果有异议并要求重新鉴定，那么重新鉴定的费用通常不由提出异议的一方垫付，而是根据事故责任划分或双方协商来确定最终承担方。
事故责任划分的影响：
- 如果事故责任已经明确划分，且对方被认定为全责或主要责任方，那么对方应承担包括鉴定费用在内的所有合理费用。
- 如果事故责任尚未划分或存在争议，那么鉴定费用的承担可能需要根据双方协商或法院判决来确定。
双方协商与法院判决：
- 在事故处理过程中，双方可以就鉴定费用的承担进行协商。如果协商达成一致，那么按照协商结果执行即可。
- 如果协商不成，那么任何一方都可以向法院提起诉讼，由法院根据事故责任、双方过错程度等因素来判决鉴定费用的承担方式。
特殊场景：
- 如果对方私下进行的伤残鉴定存在程序违法、鉴定机构不具备资质或鉴定结论明显不合理等情形，您方有权要求重新鉴定，并且重新鉴定的费用应由对方承担。
- 在某些特殊情况下，如对方经济困难或无力承担鉴定费用，且您方对鉴定结果有异议并要求重新鉴定，法院可能会根据实际情况判决双方共同承担或由您方先行垫付，但最终会根据事故责任划分来调整。
行动建议：
- 收集证据：在要求对方重新进行伤残鉴定时，您方应收集相关证据，如对方私下鉴定的报告、鉴定机构的资质证明、鉴定程序违法的证据等，以支持您方的异议。
- 协商解决：在提出重新鉴定要求前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够就鉴定费用的承担达成一致意见。
- 寻求法律帮助：如果协商不成或对方拒绝重新鉴定，您方可以寻求法律帮助，向法院提起诉讼或申请仲裁，由法院或仲裁机构来判决鉴定费用的承担方式。
法律依据：
- 虽然具体的法律依据可能因地区和案件类型而有所不同，但一般来说，鉴定费用的承担应遵循《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任和赔偿的规定，以及相关司法解释和地方性法规。
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