结论前置：在借款合同未约定还款期限的情况下，我们主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来处理，而非已经废止的《合同法》。具体来说，借款人可以随时返还借款，贷款人可以催告借款人在合理期限内返还，同时，诉讼时效的计算也有其特殊性。

详细分析：

1. 履行期限的确定：

   • 根据《民法典》第五百一十一条及第六百七十五条的规定，若借款合同中未约定还款期限或约定不明确，且无法依据其他条款或交易习惯确定，那么借款人享有随时返还借款的权利，同时贷款人也有权催告借款人在合理期限内返还。这里的“合理期限”需根据借款金额、筹集资金的难易程度等实际情况来确定，以确保双方都有充分的准备时间。
   • 举例来说，如果出借人借出一笔款项，但未约定还款期限，后来出借人因需要资金而要求借款人在一个月内还款，那么借款人应在这一个月内尽力筹集资金并还款。

2. 诉讼时效的起算：

   • 对于未约定还款期限的借款合同，诉讼时效的计算具有特殊性。《民法典》第一百八十八条规定了一般的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在未约定还款期限的借款合同中，诉讼时效从以下两个时间点中的较早者起算：一是贷款人催告借款人还款并给予的合理准备时间届满后，借款人仍未还款的；二是借款人明确表示拒绝还款之日。
   • 举例来说，如果出借人在2020年1月1日借款给借款人，且双方未约定还款期限。2022年1月1日，出借人要求借款人在一个月内（即至2022年2月1日）还款。若借款人在此期限内未还款，则诉讼时效从2022年2月1日起算，至2025年2月1日诉讼时效届满。若借款人在此之前明确表示拒绝还款，则从拒绝之日起适用三年的诉讼时效期间。
   • 同时，根据《民法典》的相关规定，未约定还款期限的借款合同的诉讼时效最长不超过二十年。这意味着，无论出借人是否知晓其权利受损，只要自损害发生之日起超过二十年，其诉讼权利即告消灭。

3. 合同的解除：

   • 根据《民法典》第五百六十三条，对于未约定还款期限的不定期借款合同，双方当事人均有权在合理期限内通知对方解除合同。这一规定赋予了双方更大的灵活性，以适应可能的市场变化或个人财务状况的调整。
   • 举例来说，如果借款人因财务状况恶化而无法继续履行还款义务，他可以在合理期限内通知出借人解除合同，并协商解决方案。

总结与建议：

• 在借款合同中未约定还款期限的情况下，双方应依据《民法典》的相关规定行事。借款人可随时还款，贷款人可催告借款人在合理期限内还款。
• 诉讼时效的计算需结合具体情况，确保双方权益得到妥善保护。出借人应在合理期限内催告借款人还款，并保留好相关证据，以便在必要时维护自己的权益。
• 为避免潜在纠纷，建议在签订借款合同时尽量明确还款期限等关键条款。如果确实无法约定还款期限，双方也应就还款方式、时间等达成口头或书面协议，并保留好相关证据。

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