1. 核心结论：居委会工作人员同时在两个单位上班，可能涉及违反劳动纪律、兼职规定或存在利益冲突等问题，需根据具体情况判断并处理。

2. 具体情况分析：

   • 若该工作人员与居委会签订的是全日制劳动合同：

     • 根据《劳动合同法》及相关规定，全日制员工一般应当专心为一家用人单位工作，未经用人单位同意，不得在其他单位兼职。若该工作人员未经居委会同意在其他单位上班，可能构成违约，居委会有权依据内部规章制度或劳动合同约定进行处理，如警告、罚款甚至解除劳动合同。
     • 建议：居委会应首先与该工作人员沟通，了解其兼职情况，并依据内部规章制度或劳动合同进行处理。若该行为严重影响居委会工作，可考虑解除劳动合同。

   • 若该工作人员与居委会签订的是非全日制劳动合同或属于灵活就业：

     • 非全日制员工或灵活就业人员有权在多个单位工作，但需确保不影响各单位的工作安排和利益。若该工作人员能够合理安排时间，且未违反与居委会的合同约定，则其兼职行为可能不构成违法或违约。
     • 建议：居委会应与该工作人员明确工作时间、工作内容及报酬等事项，并确保其兼职行为不影响居委会的正常工作。若发现问题，应及时沟通并调整工作安排。

   • 若该工作人员在其他单位的工作与居委会工作存在利益冲突：

     • 无论该工作人员与居委会签订的是何种类型的合同，若其在其他单位的工作与居委会工作存在利益冲突（如同时担任两个竞争单位的职务），则可能构成不正当竞争或违反职业道德。
     • 建议：居委会应立即与该工作人员沟通，要求其停止存在利益冲突的兼职行为。若该工作人员拒不改正，居委会可依据内部规章制度或相关法律法规进行处理，甚至解除劳动合同。

3. 额外提醒：

   • 居委会作为基层群众性自治组织，其工作人员的行为应受到一定的监督和约束。若发现工作人员存在违规兼职行为，居委会应及时采取措施予以纠正，以维护组织的正常秩序和公信力。
   • 若该工作人员的行为涉及违法或犯罪（如贪污受贿、挪用公款等），居委会应立即向相关部门报案，并配合调查处理。

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