针对您提出的公司未签订劳动合同且未缴纳社保的问题，您可以通过法律途径要求公司进行赔偿和补缴，具体如下：
未签订劳动合同的赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司未与您签订劳动合同，您有权要求公司支付从用工满一个月后的次日起至离职之日止的双倍工资差额。
- 操作建议：首先，收集能够证明您与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。然后，与公司协商要求支付双倍工资差额。如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应的赔偿。
未缴纳社保的补缴与赔偿：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。如果公司未为您缴纳社保，您有权要求公司补缴社保费用。
- 操作建议：同样，您需要先收集能够证明劳动关系的证据。然后，向当地社会保险经办机构投诉，要求公司补缴社保。如果公司拒绝补缴，社会保险经办机构会依法进行查处，并可能对公司进行罚款。同时，您也可以考虑通过劳动争议仲裁或诉讼途径，要求公司赔偿因未缴纳社保给您造成的损失，如无法享受社保待遇等。
综合建议：
- 在处理此类问题时，建议您先与公司进行友好协商，尝试通过沟通解决问题。如果协商无果，再考虑采取法律途径维护自己的权益。
- 在采取法律途径前，务必收集好相关证据，如劳动合同（如有）、工资条、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等，以证明您的主张。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己处理不当，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。