可以打官司。当意外身故保险公司拒赔时，您完全有权利通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 保险合同与法律义务：

   • 保险公司与您之间签订的保险合同是双方权利义务的法律依据。保险公司有义务在保险事故发生时，按照合同约定进行赔付。
   • 如果保险公司无正当理由拒赔，这违反了合同约定和法律规定，您有权要求其履行赔付义务。

2. 打官司的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，保险公司应当按照合同约定履行赔付义务。如果保险公司拒绝赔付，且没有合法依据，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
   • 在诉讼过程中，法院会审查保险合同的条款、保险事故的事实以及保险公司的拒赔理由，从而作出公正的判决。

3. 打官司的流程与注意事项：

   • 在决定打官司之前，建议您先收集相关证据，如保险合同、保险事故证明、医疗记录等，以证明您的权益受到侵害。
   • 您可以向当地法院提起诉讼，并提交相关证据和起诉状。在诉讼过程中，您需要积极配合法院的调查和审理工作。
   • 需要注意的是，诉讼过程可能较为复杂和耗时，因此您需要做好充分的准备和耐心。

4. 其他解决途径：

   • 在决定打官司之前，您也可以考虑与保险公司进行协商或调解，以寻求更快速、更经济的解决方案。
   • 如果协商或调解无果，或者您认为保险公司的拒赔行为明显违法且情节严重，那么打官司将是维护您权益的有效途径。