结论前置：发包人追究违法转包人的责任，可以通过行政、民事及刑事三种途径进行，具体方式及后果如下所述。

一、行政责任追究

法律依据：根据《中华人民共和国建筑法》及《建设工程质量管理条例》等相关法律法规，承包单位将工程非法转包或违法分包是被明确禁止的。

追责方式：

1. 行政处罚：建设行政主管部门有权对转包方和接受转包的单位处以罚款，罚款金额通常为合同价款的0.5%至1%，并责令其改正违法行为。若情节严重，还可能面临吊销资质证书的严厉处罚。
2. 信用惩戒：违法行为将被记入企业信用档案，影响其市场信誉，甚至可能被列入“黑名单”，限制其参与招投标活动。
3. 没收违法所得：对通过非法转包获取的利润，相关部门将依法予以收缴。

示例：某施工单位将中标项目整体转包给无资质的个人施工队，被主管部门查处后，不仅被处以罚款，还被暂停投标资格一年，严重影响了其业务发展。

二、民事责任追究

法律依据：根据《民法典》第七百九十一条的规定，总承包人不得将主体结构分包，且禁止转包。若违法转包，发包人有权追究相关责任方的民事责任。

追责方式：

1. 解除合同：发包方可主张解除与承包人的合同关系，终止合作。
2. 赔偿损失：要求承包人承担因工程质量问题、工期延误等造成的直接经济损失。若实际施工人导致第三方损害（如工伤事故），发包方在垫付费用后，还可向承包人和转包方追偿。
3. 连带责任：在特定情况下，承包人和转包方可能需对发包方的损失承担连带赔偿责任。

案例：某工程因非法转包导致质量缺陷，发包方起诉后，法院判决承包人与转包方连带赔偿修复费用及业主损失共计500万元，有效维护了发包方的合法权益。

三、刑事责任追究（特定情形）

适用条件：若非法转包行为构成犯罪，如转包过程中存在伪造资质、印章等行为，或因转包引发重大安全事故，将可能触犯《刑法》的相关规定。

追责方式：

1. 伪造公司印章罪：若转包过程中涉及伪造公司印章等行为，可能触犯《刑法》第二百八十条，面临有期徒刑、拘役并处罚金的处罚。
2. 工程重大安全事故罪：若因非法转包导致建设工程发生重大安全事故，造成人员伤亡或重大财产损失，相关责任人员可能构成工程重大安全事故罪，面临五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；后果特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

追责主体：由司法机关依法追究刑事责任，确保法律的严肃性和权威性。

四、实际操作建议

1. 证据收集：发包人应保留好合同、付款凭证、现场记录等材料，以证明转包事实的存在。
2. 投诉举报：及时向当地住建部门或纪检监察机关提交书面材料，举报非法转包行为。
3. 法律救济：同步提起民事诉讼索赔，或通过仲裁解决争议，维护自身合法权益。
4. 合规审查：在招标阶段严格核查承包人资质，合同中明确禁止转包条款，预防非法转包行为的发生。

作为专注于合同纠纷领域的律师，我建议发包人在发现非法转包行为时，应迅速采取行动，通过合法途径追究相关责任方的法律责任。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。