结论：若在店里就餐导致一家人中毒而店家拒绝赔偿，你们可以通过协商、投诉、诉讼等途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因产品、服务存在缺陷造成他人损害的，被侵权人有权请求相应的赔偿。在您所描述的情况中，店家提供的食品导致您和家人中毒，显然店家存在过错，应当承担相应的赔偿责任。
二、具体法律建议
收集证据：
- 保留好就餐的发票、收据或支付记录，以证明您和家人在该店就餐的事实。
- 收集医院出具的诊断证明、病历、医疗费用发票等，以证明中毒的事实以及因此产生的医疗费用。
- 如果可能，保留剩余的食品或拍摄食品的照片，作为店家食品存在问题的直接证据。
- 如果有其他目击者，可以请他们提供证言或联系方式，以便在需要时作为证人。
与店家协商：
- 在收集好证据后，可以尝试与店家进行协商，要求店家承担医疗费用、误工费、营养费等合理费用。
- 协商时，可以明确告知店家其法律责任，以及如果拒绝赔偿将可能面临的法律后果。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，可以向当地的市场监督管理部门或消费者协会进行投诉，请求他们介入调查并调解。
- 投诉时，需要提供详细的证据和情况说明，以便相关部门能够准确了解事实并作出处理。
提起诉讼：
- 如果投诉仍然无法解决问题，可以考虑向法院提起诉讼，要求店家承担赔偿责任。
- 提起诉讼时，需要准备充分的证据材料，并按照法院的要求填写起诉状、提交证据等。
- 在诉讼过程中，可以聘请律师作为代理人，以更好地维护自身权益。
三、可能的法律后果
- 如果店家被认定存在过错并拒绝赔偿，法院可能会判决店家承担相应的赔偿责任，包括医疗费用、误工费、营养费等。
- 如果店家的行为构成犯罪（如生产、销售不符合安全标准的食品罪），还可能面临刑事处罚。
四、注意事项
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击店家。
- 及时咨询专业律师的意见，以便更好地了解自身权益和维权途径。
- 在整个过程中，务必保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。
如果您和家人在店里就餐导致中毒而店家拒绝赔偿，不要慌张和气馁。通过收集证据、与店家协商、向相关部门投诉或提起诉讼等途径，你们完全有能力维护自身权益并获得应有的赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。