结论前置：即使没有书面合同，只要满足一定条件，你仍然可以申请仲裁来维护自己的合法权益。这主要取决于是否存在有效的仲裁协议或实际劳动关系，并符合仲裁范围和条件。下面我将从不同角度为你详细分析。

一、仲裁协议的角度

1. 仲裁协议的存在：

   • 申请仲裁的基本前提是存在有效的仲裁协议。这并不局限于书面合同中的仲裁条款，双方在其他文件（如往来信函、电子邮件、聊天记录）中明确约定的仲裁条款，只要符合法律规定的形式和实质要件，同样构成有效的仲裁协议。
   • 例如，如果你们在交易过程中通过电子邮件明确约定了“如有争议，提交某仲裁委员会仲裁”，那么这份电子邮件中的仲裁条款就是有效的，你可以据此申请仲裁。

2. 仲裁范围和条件：

   • 仲裁主要处理平等主体间的合同纠纷和其他财产权益纠纷。但需要注意的是，婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷及行政争议等不属于可仲裁事项。
   • 你需要确保你的争议属于仲裁委员会的受理范围，并且你有明确的仲裁请求和事实理由。

二、实际劳动关系的角度（针对劳动仲裁）

1. 实际劳动关系的存在：

   • 在劳动关系中，即使没有签订书面劳动合同，只要存在实际的劳动关系，你仍然可以依法申请劳动仲裁。
   • 例如，你已经在某公司工作了数月，虽然没有签订书面合同，但公司每月都按时支付工资，你也接受了公司的管理，那么你们之间就存在实际的劳动关系。

2. 证据收集：

   • 为了证明劳动关系的存在，你需要收集相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事的证人证言等。
   • 这些证据应能体现你为用人单位提供劳动、接受管理并获取报酬等关键要素。

三、申请仲裁的步骤

1. 选择仲裁机构：

   • 根据双方约定或纠纷实际情况选择合适的仲裁机构。考虑其专业性、公正性、声誉及地理位置等因素。

2. 准备仲裁申请书：

   • 包括申请人和被申请人的基本信息、明确的仲裁请求（即要求对方承担的具体责任和义务）、详细说明所依据的事实和理由。
   • 列出证据和证据来源，说明证据与争议事实的关联性。

3. 提交申请并等待受理：

   • 向选定的仲裁机构提交仲裁申请书及相关证据材料。
   • 仲裁机构将在收到申请后一定时间内作出是否受理的决定。如果材料不齐，可能会要求你补充材料。

4. 参与仲裁程序：

   • 一旦受理，仲裁机构将安排开庭时间，并提前通知双方当事人。
   • 开庭时，双方进行陈述、举证、质证、辩论等环节。你需要按照仲裁庭要求清晰、准确地陈述事实和主张，展示证据。

5. 等待裁决并执行：

   • 仲裁庭在审理结束后，根据查明的事实和相关法律法规作出裁决。
   • 如果一方当事人对裁决结果不履行，另一方可在规定期限内向法院申请强制执行。

最后提醒：没有书面合同并不影响你申请仲裁的权利，但关键在于你能否提供充分有效的证据来证明争议事实或劳动关系的存在。如果你在准备材料或申请过程中遇到任何困难，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。