结论：欠款人不还钱时，债权人通常可以向担保人（保证人）追索债务，但具体能否实现以及如何实现，需根据担保类型、保证方式以及相关法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、担保类型与保证方式
一般保证
- 定义：当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任。
- 处理方式：在一般保证中，债权人必须先向债务人主张债权，并通过诉讼或仲裁程序确认债务人无法履行债务后，才能要求保证人承担保证责任。如果债权人未对债务人提起诉讼或申请仲裁，直接要求保证人承担责任，保证人可以拒绝，即享有先诉抗辩权。但存在例外情况，如债务人下落不明且无财产可供执行、已受理债务人破产案件、债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力，以及保证人书面表示放弃先诉抗辩权等，此时债权人可直接要求保证人承担责任。
连带责任保证
- 定义：当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任。
- 处理方式：在连带责任保证中，债权人可以直接要求保证人承担全部或部分债务，无需先向债务人主张债权。保证人承担保证责任后，有权向债务人追偿。
抵押、质押等物的担保
- 定义：债务人或第三人提供财产作为债务的担保，当债务人不履行债务时，债权人有权依法以该财产折价或以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。
- 处理方式：如果债务人未能按时偿还债务，债权人可以与担保人协商以担保物折价抵偿债务，或者通过拍卖、变卖担保物的方式获得清偿。
二、保证期间与保证范围
- 保证期间：保证期间是确定保证人承担保证责任的期限，该期间不发生中止、中断和延长。债权人必须在保证期间内依法向保证人主张权利，否则保证人将免除保证责任。对于一般保证，若债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或申请仲裁，保证人不再承担责任；对于连带责任保证，若债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任，同样保证人将免除责任。
- 保证范围：债权人只能在保证人承诺的保证范围内主张权利。保证范围通常包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。当事人另有约定的，从其约定。
三、实际操作建议
- 审查担保合同：债权人应仔细审查担保合同的条款，明确担保人的责任范围、担保方式及期限等关键信息。
- 及时主张权利：在债务到期且债务人未履行还款义务时，债权人应及时向担保人主张权利，并注意保证期间的限制。
- 收集证据：在追索过程中，债权人应充分收集并保留相关证据，如借条、转账记录、担保合同等，以证明债权债务关系及担保责任的存在。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第六百八十六条至第六百九十三条对保证方式、保证期间、保证范围等作出了明确规定，为债权人的合法权益提供了法律支撑。
总结与建议：欠款人不还钱时，债权人可以根据担保合同的约定和法律规定，向担保人追索债务。但需注意担保类型、保证方式、保证期间以及保证范围等关键因素。在实际操作中，建议债权人仔细审查担保合同，及时主张权利，并收集保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。