您好，关于申请改名字后何时生效的问题，这主要取决于您所在地区的具体办理流程和规定。不过，我可以根据一般情况和您提供的信息，给您一个大致的解答。

首先，申请改名字需要符合一定的条件，比如理由正当、不违反公序良俗、姓名用字符合国家《通用规范汉字表》中的汉字等。同时，如果您正处于服刑、接受刑事案件或治安案件调查、民事案件尚未审结或执行完结、行政案件尚未审结或行政处罚尚未执行完结等情形，是不予办理变更姓名登记的。

在符合条件的情况下，您或您的监护人需要向户口所在地的公安派出所提出书面申请，并提供相关证明材料，如《居民户口簿》、《居民身份证》等。对于未成年人，可能还需要提供父母的结婚证、变更人的《出生医学证明》等材料。

接下来，公安派出所会进行调查核实，这个过程可能需要一定的时间。调查核实无误后，会报县级公安机关审核批准。审核批准通过后，您的姓名变更申请就会得到办理，此时您的名字就正式更改了。

关于办理时限，不同地区可能有所不同。根据您提供的信息，有的地方是当场办理（如对14周岁以下公民变更姓名的某些情况），有的地方是20个工作日（如管城回族区航海东路办事处的规定），还有的地方是15个工作日（如六安市公安局金安分局的规定）。因此，具体生效时间需要您根据当地的规定来确定。

总的来说，申请改名字后何时生效，取决于您所在地区的具体办理流程和规定，以及您提交材料的完整性和准确性。为了尽快完成姓名变更，建议您提前了解当地的具体要求，准备好相关材料，并按照流程进行申请。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的公安派出所或户政窗口。