您好，关于您提出的“有案底的人什么时候可以改名字”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，有案底的人是可以改名字的。这一权利主要基于《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国户口登记条例》的相关规定。民法典第一千零一十二条明确指出，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但这一权利的行使不得违背公序良俗。而户口登记条例第十八条也规定，无论是未满十八周岁还是已满十八周岁的公民，均有权向户口登记机关申请变更姓名。

然而，有案底的人在改名时，需要遵循特定的规定和程序，并可能面临更严格的审批。具体来说，您需要前往户口所在地的派出所或公安局户籍科进行申请，并提交相关材料，包括身份证、户口本以及改名申请理由等。这些材料旨在证明您的身份以及改名的合理性和必要性。

在审批过程中，公安机关会综合考虑多个因素，如您改名字的动机、案件的性质以及可能产生的社会影响等。这是为了防止有人通过改名来逃避法律责任或造成其他不利影响。因此，虽然您有权申请改名，但并不意味着申请一定会得到批准。

此外，还需要特别注意的是，即使您改了名字，原来的犯罪记录依然会与您的曾用名关联。司法机关能够通过相关系统查询到您的过往违法犯罪信息，以确保司法记录的完整性和连贯性，维护法律的严肃性和公正性。

因此，在决定改名前，我建议您充分了解相关法律法规和政策要求，并谨慎考虑改名的后果和影响。如果您对具体的政策和程序不太了解，可以咨询当地的户籍管理部门或律师，以确保您的申请能够顺利进行并避免不必要的麻烦。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。