您好，关于变更姓名的法定审批时间，这主要取决于您所在地区的具体规定以及您的具体情况。不过，我可以根据一般情况和您提供的信息，给您一个大致的解答。

首先，变更姓名的审批流程通常包括公安派出所的调查核实和县级公安机关的审核批准两个环节。对于需要县级公安机关审核的情况：

1. 公安派出所调查核实阶段：

   • 公安派出所通常会在受理申请之日起的10个工作日内完成调查核实工作。
   • 如果涉及多个派出所或其他单位，情况复杂，需要发函调查的，这个时间可能会再延长10个工作日。

2. 县级公安机关审核批准阶段：

   • 县（区）公安局（分局）在接到公安派出所的上报材料后，一般会在5个工作日内做出批准或者不批准的决定。
   • 审批结果会返回给公安派出所，然后公安派出所在接到上级公安机关的审批决定后的2日内，会将审批结果通知申请人。

然而，也有一些特殊情况或地区可能实行当场办理或更短的审批时间。例如，对于16周岁以下或某些特定情况下的姓名变更，可能由派出所窗口受理并现场办理，无需县级公安机关审批。另外，不同地区的公安机关可能根据当地实际情况，对审批时间有所调整。

以您提供的郑州市公安局惠济公安分局为例，对于14周岁以下公民变更姓名的，由其父母双方共同到派出所提出书面申请，户政窗口受理并核准后，可以当场办结。而对于年满14周岁不满18周岁的人员变更姓名，虽然需要经过一定的调查核实和审批流程，但整体时间也相对较短。

总结来说，变更姓名的法定审批时间因地区和具体情况而异，但通常包括公安派出所的调查核实阶段（一般10个工作日，复杂情况可延长10个工作日）和县级公安机关的审核批准阶段（一般5个工作日）。对于某些特殊情况或地区，可能实行当场办理或更短的审批时间。

为了获取最准确的审批时间信息，我建议您直接咨询您所在地的公安派出所或户籍管理部门。他们可以根据您的具体情况和当地规定，给您提供最详细的解答。希望这个解答能对您有所帮助！