结论：警察上门抓赌时，若居民不开门，本身并不直接构成违法，但需根据具体情况判断后续可能涉及的法律责任或后果。以下从多个角度进行详细分析：
警察执行职务的合法性：
- 警察在依法执行职务时，如调查赌博等违法行为，有权进入相关场所进行搜查或询问。这是警察的法定职权，旨在维护社会秩序和公共安全。
- 若警察出示了合法的搜查令或相关法律文书，且执行程序合法，居民有义务配合警察的工作。此时，若居民不开门，可能构成阻碍执行职务的行为，但开门与否本身不直接决定违法性，而是后续行为（如是否暴力抗拒、是否提供虚假信息等）可能构成违法。
居民的权利与义务：
- 居民享有住宅不受非法侵入的权利，这是宪法和法律赋予的基本权利。然而，这一权利并非绝对，当警察依法执行职务时，居民有义务配合。
- 若警察未出示合法手续或执行程序存在瑕疵，居民有权拒绝开门，并可以要求警察出示相关法律文书或说明理由。在此情况下，居民不开门是合法的自我保护行为。
不开门可能引发的法律后果：
- 无违法后果：若警察未依法执行职务或居民有合理理由拒绝开门（如警察未出示合法手续），居民不开门通常不会引发违法后果。
- 可能构成阻碍执行职务：若警察依法执行职务且出示了合法手续，居民无正当理由拒绝开门，并可能通过暴力、威胁等方式阻碍警察进入，则可能构成阻碍执行职务的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临行政处罚或刑事责任。
建议与注意事项：
- 保持冷静与理性：面对警察上门抓赌的情况，居民应保持冷静，不要惊慌失措或采取过激行为。
- 核实警察身份与手续：居民有权要求警察出示工作证件和相关法律文书，以核实其身份和执行职务的合法性。
- 配合与沟通：在确认警察身份和手续合法后，居民应积极配合警察的工作，如实提供相关信息。如有疑问或异议，可以与警察进行沟通，但应避免采取阻碍执行职务的行为。
总结：警察上门抓赌时，居民不开门本身并不直接构成违法，但需根据警察执行职务的合法性、居民的权利与义务以及不开门可能引发的法律后果进行综合判断。在面对此类情况时，居民应保持冷静与理性，核实警察身份与手续，并积极配合警察的工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。