结论前置：警察在上门抓捕涉嫌赌博的人员时，确实需要出示相应的法律证据和手续，但具体出示的内容和程序会根据不同情况有所差异。

1. 法律程序与证据要求

• 出示证件与手续：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，警察在执行抓捕任务时，应当出示工作证件，表明身份，并出示由人民检察院或公安机关签发的拘留证或逮捕证等法律文书。这是为了确保抓捕行为的合法性和正当性，保护公民的合法权益不受非法侵害。
• 证据要求：虽然警察在抓捕时不一定需要向被抓捕人详细展示所有证据，但整个抓捕行动必须基于充分的证据和合理的怀疑。这些证据可能包括现场查获的赌具、赌资、赌博记录、证人证言、监控录像等。证据的收集和固定是后续刑事诉讼程序的基础，对于证明犯罪嫌疑人的罪行至关重要。

2. 不同情况下的具体操作

• 现场抓捕：如果警察在赌博现场进行抓捕，他们可能会当场查获赌具、赌资等直接证据，并控制现场人员。在这种情况下，警察会出示工作证件和拘留证或逮捕证，同时告知被抓捕人其涉嫌的罪名和享有的权利。
• 非现场抓捕：如果警察是在非现场抓捕涉嫌赌博的人员，他们可能已经通过调查取证掌握了足够的证据。在这种情况下，警察同样需要出示工作证件和相应的法律文书，并可能向被抓捕人简要说明抓捕的原因和依据。

3. 法律后果与权利保障

• 法律后果：如果警察在抓捕过程中未依法出示证件或手续，或者抓捕行为缺乏充分的证据支持，那么该抓捕行为可能构成违法。被抓捕人有权向有关部门投诉或寻求法律救济。
• 权利保障：被抓捕人在被抓捕过程中享有诸多权利，如保持沉默权、聘请律师权、申请取保候审权等。这些权利是保障被抓捕人合法权益的重要措施。

4. 实际建议

• 配合调查：如果因涉嫌赌博被警察抓捕，建议保持冷静并配合调查。不要试图逃跑或抗拒抓捕，以免加重罪行或引发不必要的冲突。
• 了解权利：在抓捕过程中，有权要求警察出示证件和手续，并了解自己涉嫌的罪名和享有的权利。如果警察未依法出示或说明，可以提出质疑并要求纠正。
• 寻求法律帮助：如果被抓捕后认为自己的权益受到侵害或对抓捕行为有异议，可以尽快聘请律师提供法律帮助。律师将根据具体情况为你提供专业的法律建议和辩护策略。

总结：警察在上门抓捕涉嫌赌博的人员时，必须依法出示证件和手续，并基于充分的证据和合理的怀疑进行抓捕。被抓捕人应了解自己的权利并配合调查，如有需要可寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。