结论前置：当被有关部门打电话要求配合调查时，无论是否涉及自身违法犯罪，都应积极配合。拒绝配合可能会导致强制传唤、承担妨碍公务的法律责任，以及影响案件的正常侦破和处理。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律义务与可能面临的后果

1. 强制传唤

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十二条，对无正当理由不接受传唤或者逃避传唤的人，公安机关可以强制传唤。
   • 具体后果：若拒绝配合调查，公安机关有权采取强制措施，如使用警械等，将当事人带到指定地点进行调查。这不仅可能对个人造成身体上的不便和困扰，还可能引发不必要的冲突和误解。

2. 妨碍公务

   • 法律解释：拒绝配合调查的行为可能被视为妨碍公务，即阻碍国家机关工作人员依法执行职务。
   • 法律后果：根据相关法律法规，妨碍公务可能会导致法律责任，包括但不限于罚款、拘留等行政处罚。在严重情况下，还可能构成犯罪，面临刑事处罚。同时，这种行为还会对个人信用和社会评价产生负面影响。

3. 影响案件处理

   • 后果分析：不配合调查可能会干扰案件的侦查进程，影响证据的收集和案件的及时侦破。在刑事案件中，这种不配合的态度还可能被视为认罪态度不佳，对案件的定性或量刑产生不利影响。例如，在涉及共同犯罪的案件中，如果某个嫌疑人拒绝配合调查，可能会导致其他嫌疑人的定罪量刑受到影响。

二、不同情况下的应对方式

1. 涉及违法犯罪等必须配合的情况

   • 建议：在这种情况下，当事人应无条件配合公安机关的调查，如实陈述事实，提供相关证据。这是协助案件侦破、维护法律秩序的重要义务。
   • 注意事项：如果拒绝配合，不仅可能面临上述法律后果，还可能加重自身的法律责任。例如，在涉嫌犯罪的情况下，拒绝配合调查可能被视为逃避法律制裁，从而在量刑时受到更严厉的处罚。

2. 一般性协助调查（非涉及自身违法犯罪）

   • 建议：即使不涉及自身违法犯罪，也应积极配合公安机关的工作，履行公民义务。这有助于维护社会秩序和公共安全。
   • 应对措施：如果因特殊原因（如生病、出差等）无法及时前往配合调查，应提前与派出所沟通并说明情况，协商合适的时间或采取其他合适的配合方式（如提供书面材料、视频通话等）。

三、合理应对与预防措施

1. 积极配合：在接到有关部门配合调查的通知后，若无特殊合理的原因，应积极配合调查工作。这是每位公民应尽的法律义务，也是维护自身合法权益和社会法律秩序的重要途径。

2. 提前沟通：如有正当理由无法及时前往配合调查，应提前与相关部门联系并说明情况。通过沟通协商，可以避免不必要的麻烦和误解，同时展现自己的合作态度。

3. 增强法律意识：了解并配合公安机关的工作是每位公民的义务。通过增强法律意识，可以更好地理解法律要求和社会责任，从而在面对类似情况时做出正确的选择。

法律依据汇总：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十二条：对无正当理由不接受传唤或者逃避传唤的人，公安机关可以强制传唤。
• 相关法律法规中关于妨碍公务的规定：拒绝配合调查可能构成妨碍公务，面临法律责任。

综上所述，当被有关部门打电话要求配合调查时，应积极响应并配合调查工作。如有特殊原因无法及时前往，应提前沟通并说明情况。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。