打折的商品不可以换货这一规定是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定：

1. 第二十四条：经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。这一条款明确指出了，无论商品是否打折，只要存在质量问题，消费者都有权要求退换货。

2. 第二十六条：经营者在经营活动中使用格式条款的，应当以显著方式提请消费者注意商品或者服务的数量和质量、价款或者费用、履行期限和方式、安全注意事项和风险警示、售后服务、民事责任等与消费者有重大利害关系的内容，并按照消费者的要求予以说明。经营者不得以格式条款、通知、声明、店堂告示等方式，作出排除或者限制消费者权利、减轻或者免除经营者责任、加重消费者责任等对消费者不公平、不合理的规定。这意味着，“打折商品不可以换货”这样的声明，属于对消费者不公平、不合理的规定，是无效的。

二、不同情况下的消费者权利

• 商品存在质量问题：

  • 无论商品是否打折，只要存在质量问题，消费者都有权要求退换货。经营者不得以任何理由拒绝，包括以“打折商品不可以换货”为由。

• 商品不存在质量问题：

  • 对于无质量问题的商品，消费者是否能退换货需结合具体情况判断。若商家在销售时有明确的退换货承诺（如“无理由退换货”），则应按承诺执行。若无特别约定，消费者要求无理由退换货可能缺乏直接法律依据，但“打折商品不可以换货”的声明并不因此变得合法。

三、消费者维权途径

面对商家不合法的“打折商品不可以换货”规定，消费者可以通过以下途径维护自身权益：

1. 与经营者协商和解：首先尝试与商家沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
2. 请求调解：可向消费者协会或依法成立的其他调解组织申请调解。
3. 投诉：向工商行政管理部门或其他相关行政部门投诉，寻求政府部门的介入和帮助。
4. 提起诉讼：若上述途径均无法解决问题，消费者有权向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。

总结与建议：

“打折的商品不可以换货”这一规定是不合法的，它侵犯了消费者的合法权益。作为消费者，在购买打折商品时，应了解自己的权利，并在遇到问题时积极通过合法途径维护自身权益。如果您在购物过程中遇到了类似的问题，或者有任何其他法律疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。