结论：民事调解后不履行，一般不可以直接控告诈骗，但需根据具体情况判断是否构成诈骗罪或其他犯罪。
详细分析：
民事调解与刑事诈骗的区别：
- 民事调解是双方当事人在法院或调解组织的主持下，自愿达成协议，解决民事纠纷的一种方式。它主要涉及的是民事权利义务的调整和履行。
- 刑事诈骗则是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。它涉及的是刑事犯罪，需要由公安机关立案侦查，并由检察院提起公诉。
不履行民事调解协议的法律后果：
- 如果一方不履行民事调解协议，另一方可以向法院申请强制执行。法院会根据调解协议的内容，采取相应的执行措施，如查封、扣押、冻结财产等，以迫使对方履行义务。
- 不履行民事调解协议本身并不构成诈骗罪。除非在调解过程中，一方存在虚构事实、隐瞒真相等欺诈行为，且这些行为足以使对方产生错误认识并基于该错误认识作出财产处分，才可能构成诈骗罪。
何时可能构成诈骗罪：
- 如果在民事调解过程中，一方故意虚构事实或隐瞒真相，如伪造证据、虚构债务等，以骗取对方的信任并达成调解协议，且事后不履行协议，同时具有非法占有的目的，那么这种行为可能构成诈骗罪。
- 但要构成诈骗罪，还需要满足诈骗罪的构成要件，包括具有非法占有的目的、实施了欺诈行为、使对方产生错误认识、对方基于错误认识处分财产、行为人获得财产、对方遭受财产损失等。
建议与措施：
- 如果遇到对方不履行民事调解协议的情况，首先应向法院申请强制执行，通过法律手段维护自己的权益。
- 如果怀疑对方在调解过程中存在欺诈行为，且该行为可能构成诈骗罪，可以向公安机关报案，并提供相关证据。公安机关会根据证据情况决定是否立案侦查。
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断对方的行为是否构成犯罪，并采取相应的法律措施。
举例说明：
假设甲和乙因债务纠纷达成民事调解协议，约定乙在一定期限内偿还甲一定数额的债务。但到期后，乙未履行协议。此时，甲可以向法院申请强制执行乙的财产以偿还债务。如果甲发现乙在调解过程中伪造了证据或虚构了债务情况，以骗取甲的信任并达成调解协议，且乙具有非法占有的目的，那么甲可以向公安机关报案，指控乙构成诈骗罪。
进一步思考：
在处理民事调解后不履行的情况时，需要仔细区分民事纠纷和刑事犯罪。不是所有不履行调解协议的行为都构成犯罪，只有那些在调解过程中存在欺诈行为且满足诈骗罪构成要件的行为才可能构成犯罪。因此，在遇到此类情况时，建议保持冷静，收集相关证据，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
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