合同当事人确实有权诉请终止合同，但具体是否能够终止合同，需根据合同约定、法律规定以及具体情形来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、基于合同约定的终止权
约定终止条件成就：
- 如果合同中明确约定了终止合同的条件（例如，“一方迟延履行主要债务超过30日，另一方有权终止合同”），当该条件成就时，享有终止权的一方可以依据合同条款直接诉请终止合同。
- 实例：在一份设备采购合同中，约定“若卖方未按期交货超过15日，买方有权终止合同并要求赔偿损失”。若卖方确实迟延交货超过15日，买方即可依据此条款诉请终止合同。
协商一致终止：
- 即使合同中没有明确约定终止条件，双方当事人在合同履行过程中也可以通过协商达成一致意见，共同决定终止合同。
- 实例：甲公司与乙公司签订了一份合作协议，后因市场环境变化，双方认为继续合作不利，于是协商一致决定终止合作协议。
二、基于法律规定的终止权
法定解除情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条的规定，以下情形可导致合同法定解除，从而诉请终止合同：
- 不可抗力因素：因不可抗力（如自然灾害、战争等不能预见、不能避免并不能克服的客观情况）导致合同目的无法实现时，当事人可诉请终止合同。
- 预期违约：在合同履行期限届满前，一方明确表示或以行为表明不履行主要债务时，另一方有权诉请终止合同。
- 迟延履行：一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行时，另一方可诉请终止合同。
- 根本违约：一方迟延履行债务或有其他违约行为导致合同目的无法实现时，另一方可诉请终止合同。
- 法律规定的其他情形：除上述情形外，法律还可能针对特定合同类型规定其他解除条件。
特殊情形的终止权：
- 情势变更原则：若合同履行基础发生不可预见的重大变化（如政策调整导致项目审批失败），且继续履行对一方明显不公平时，受影响方可请求法院变更或终止合同。
- 以持续履行的债务为内容的不定期合同：当事人可以随时诉请终止合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
三、诉请终止合同的注意事项
程序要求：
- 诉请终止合同需按照合同约定的方式（如书面通知）或法律规定（如提前通知期限）履行告知义务，避免因程序瑕疵导致终止无效。
证据留存：
- 保存对方违约的证据（如催款函件、违约记录）、不可抗力证明（如政府公告、自然灾害照片）等，以支持终止行为的合法性。
风险防控：
- 诉请终止合同前需评估潜在损失（如已投入成本无法收回、违约金支付等），必要时可采取保全措施减少损失。例如，申请法院冻结对方银行账户或查封其财产。
四、实例分析
案例一：在一份房屋租赁合同中，约定“承租方连续两个月未支付租金则出租方有权终止合同”。若承租方确实连续两个月未支付租金，出租方即可依据此条款诉请终止合同，并要求承租方支付欠缴的租金及违约金。
案例二：在一份建筑工程施工合同中，因罕见暴雨导致工地长期积水无法施工，且预计短期内无法恢复。此时，承包方可依据不可抗力因素诉请终止合同，并免除因迟延施工产生的违约责任。但需注意及时通知发包方并提供暴雨证明等材料。
总结：合同当事人诉请终止合同的权利并非绝对，而是受到合同约定和法律规定的双重限制。在实际操作中，建议您根据具体情况仔细分析合同条款和法律规定，并咨询专业律师（即我本人）以确保自身权益得到充分保护。如果您有具体的合同纠纷问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。