针对您提出的问题，医疗事故导致患者死亡且私自处理尸体的行为，可能涉及两个层面的法律责任：一是医疗事故本身的法律责任，二是私自处理尸体的法律责任。以下分别进行详细分析：
一、医疗事故的法律责任
医疗事故的定义与构成：
- 医疗事故是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。
- 在您描述的情况下，若医疗机构或医务人员的行为确实存在过失，且该过失与患者死亡之间存在因果关系，则可能构成医疗事故。
法律责任：
- 根据《医疗事故处理条例》及相关法律法规，医疗机构或医务人员可能需承担民事赔偿责任，包括赔偿患者家属因医疗事故导致的经济损失和精神损害抚慰金等。
- 若医疗事故情节严重，构成犯罪的，还可能依法追究刑事责任，如医疗事故罪等。但需注意，医疗事故罪的认定需满足特定条件，如医务人员严重不负责任，造成就诊人死亡或严重损害就诊人身体健康等。
二、私自处理尸体的法律责任
尸体的法律地位：
- 尸体在法律上具有一定的特殊地位，它不仅是死者遗体的物质存在，还承载着死者的人格利益和家属的情感利益。
- 因此，尸体的处理需遵循特定的法律程序和规定，以尊重死者的人格尊严和家属的合法权益。
私自处理尸体的行为性质：
- 私自处理尸体，如未经家属同意或未按照法定程序进行尸检、火化等，可能构成对尸体处置权的侵犯。
- 若该行为导致证据灭失（如未进行尸检导致死因无法查明），还可能影响医疗事故的认定和责任追究。
法律责任：
- 私自处理尸体的行为可能面临行政处罚，如由公安机关依法给予治安管理处罚等。
- 若该行为导致严重后果或情节恶劣，还可能构成犯罪，如侮辱尸体罪等。但需注意，侮辱尸体罪的认定需满足特定条件，如以暴力、胁迫或者其他方法侮辱尸体等。
三、综合分析与建议
立即报警并保护现场：
- 在发现医疗事故导致患者死亡且私自处理尸体的情况后，应立即向公安机关报案，并保护好现场和相关证据。
申请尸检以明确死因：
- 若死因不明或存在争议，应尽快申请尸检以明确死因。尸检是认定医疗事故和确定责任的重要依据。
寻求法律援助：
- 患者家属应尽快咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。律师将根据具体情况提供法律建议和帮助，包括申请医疗事故鉴定、提起民事诉讼或刑事报案等。
配合调查与处理：
- 在公安机关和卫生行政部门的调查过程中，患者家属应积极配合并提供相关证据和信息。同时，也应关注医疗机构的整改措施和责任追究情况。
总之，医疗事故导致患者死亡且私自处理尸体的行为可能涉及多个层面的法律责任。患者家属应尽快采取行动，保护自身权益并寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。