不签订劳动合同且拖欠工资是违法的，劳动者有权依法维护自身合法权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、不签订劳动合同的违法性
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，应自用工之日起一个月内完成订立。
法律责任：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，需向劳动者每月支付二倍的工资作为补偿。
- 若满一年仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，用人单位仍需承担相应的法律责任，并可能面临劳动行政部门的处罚。
二、拖欠工资的违法性
法律规定：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条也规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
法律责任：
- 用人单位拖欠工资时，劳动者可向劳动行政部门投诉。劳动行政部门将责令限期支付，逾期不支付的，用人单位需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金。
- 对于情节严重，构成拒不支付劳动报酬罪的，用人单位还可能面临刑事处罚。
三、劳动者的维权途径
面对用人单位不签订劳动合同且拖欠工资的行为，劳动者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
友好协商：
- 首先尝试与用人单位进行友好协商，要求其尽快支付工资并补签劳动合同。这是最直接、最快捷的解决方式，有助于维护双方的劳动关系。
劳动监察投诉：
- 若协商无果，劳动者可携带工作记录、考勤记录、工资条等证明材料，前往当地劳动监察大队进行投诉。劳动监察部门将依法进行调查处理，并可能对用人单位进行处罚。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未能解决问题，劳动者可在劳动争议发生之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。要求用人单位支付拖欠的工资、因未签劳动合同而应支付的双倍工资差额等。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，其裁决具有法律效力。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果不服，劳动者可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过司法程序来进一步维护自己的合法权益。诉讼是最终的解决方式，其判决具有强制执行力。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：曾有一位劳动者在入职后，用人单位一直未与其签订劳动合同，并拖欠了数月的工资。该劳动者通过收集工作记录、考勤记录等证据，向当地劳动监察大队进行了投诉。劳动监察部门介入后，用人单位很快支付了拖欠的工资，并补签了劳动合同。
- 法律建议：在遭遇此类情况时，劳动者应积极收集证据，如工作记录、考勤记录、工资条等，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位拖欠工资的事实。同时，劳动者应了解自己的合法权益和维权途径，及时采取行动来维护自己的权益。
综上所述，不签订劳动合同且拖欠工资是违法的行为，劳动者有权依法维护自己的合法权益。在实际操作中，建议劳动者根据自身情况选择合适的维权途径，并咨询专业律师（即我本人，杨启浩律师，专注于劳动纠纷领域）以获取更具体的法律建议。