核心结论：和公司签了离职协议但未办理离职手续，生病住院进入医疗期时，具体处理方式需分情况讨论，主要取决于离职协议的生效时间、条款内容以及医疗期的相关规定。以下是具体分析：

1. 若离职协议已明确生效时间，且生效时间在医疗期开始之后
   在这种情况下，离职协议已生效，劳动关系原则上已解除。但根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。若离职协议生效后员工才进入医疗期，公司一般无需再承担医疗期内的工资支付、社保缴纳等义务。不过，若离职协议中有特别约定（如延期解除劳动关系至医疗期结束），则需按约定执行。

2. 若离职协议未明确生效时间，或生效时间在医疗期开始之前但未实际办理离职手续
   此时需结合实际情况判断劳动关系是否已实际解除。若仅签订离职协议但未办理工作交接、社保停缴等离职手续，且员工在离职协议生效前已进入医疗期，根据《劳动合同法》第四十二条，员工在医疗期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。因此，若公司试图以“已签离职协议”为由解除劳动关系，可能因违反法律强制性规定而被认定无效，员工仍有权享受医疗期待遇，包括工资、社保等。

3. 若离职协议中包含“放弃医疗期待遇”等条款
   此类条款可能因违反法律强制性规定（如《劳动合同法》第二十六条）而被认定无效。医疗期是员工的法定权利，用人单位不得通过协议方式剥夺。因此，即使离职协议中有此类条款，员工仍有权主张医疗期待遇。

建议：

• 立即与公司沟通，明确离职协议的生效时间及条款内容，并说明自己已进入医疗期的情况；
  
• 若公司拒绝承担医疗期义务，可收集证据（如离职协议、医疗证明、工资记录等）向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 医疗期结束后，若劳动关系仍未解除，需根据公司要求办理离职手续或协商后续安排。
  

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