结论：劳动合同5月10号到期，5月26号才签订新合同，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，但通常情况下，这种延迟签订合同的行为可能构成违法，用人单位可能需要承担相应的法律责任。

分析说明：

1. 合同到期后的法律状态：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果双方继续保持劳动关系，但未续签书面劳动合同，则视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，这并不意味着用人单位可以无限期地拖延签订新合同。

2. 延迟签订合同的法律后果：

   • 如果用人单位在劳动合同期满后，未及时与劳动者续签书面劳动合同，但继续用工的，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位应当自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，向劳动者每月支付两倍的工资。这意味着，如果5月10号合同到期，5月26号才签订新合同，那么从5月11号到5月25号这段时间，用人单位可能需要支付两倍的工资作为赔偿。

3. 特殊情况下的合法性：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如双方因故未能及时签订新合同，但事后能够证明双方有续签合同的意愿，并且延迟签订并未对劳动者造成实际损失的，可能不构成违法。然而，这种情况需要用人单位承担举证责任，证明延迟签订的合理性和无过错性。

行动建议：

• 对于劳动者：如果发现用人单位在劳动合同期满后未及时续签，可以与用人单位沟通协商，要求尽快签订新合同，并保留好相关证据（如工作记录、工资单等），以备不时之需。如果用人单位拒绝签订或拖延签订，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

• 对于用人单位：为了避免法律风险，用人单位应当在劳动合同期满前及时与劳动者协商续签事宜，并确保在合同期满后尽快签订新合同。如果因特殊原因无法及时签订，应当与劳动者沟通并说明情况，尽量减少对劳动者的影响，并保留好相关证据以备举证。

后续思考：在实际操作中，劳动合同的签订和续签是劳动关系管理的重要环节。用人单位和劳动者都应当重视合同的签订和履行，遵守相关法律法规，以维护双方的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。