结论：孩子十六七岁在家砸东西，从法律角度来说，是可以报警的，但报警后的处理方式和效果会因具体情况而异。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、报警的法律依据与可行性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意损毁公私财物的行为，如果情节较轻，可以处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。虽然这一条款主要针对的是成年人，但并未明确排除未成年人。然而，在实际操作中，对于未成年人的处理通常会更加谨慎和特殊。
报警的可行性：
- 报警是公民的合法权利，无论年龄大小，只要认为自己的合法权益受到侵害，都可以向公安机关报案。因此，从法律程序上讲，孩子十六七岁在家砸东西，家长或相关人员是可以报警的。
二、报警后的处理方式与效果
处理方式：
- 公安机关在接到报警后，会首先了解情况，包括砸东西的原因、损失程度等。
- 如果涉及未成年人，公安机关可能会联系其监护人（如父母）到场，并尝试通过调解、教育等方式解决问题。
- 如果损失较大或行为性质恶劣，公安机关可能会依法对未成年人进行训诫、责令家长严加管教等处理措施。在极端情况下，如果未成年人达到刑事责任年龄且行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚，但十六七岁的孩子通常不涉及刑事责任（除非涉及特定严重犯罪且已达刑事责任年龄）。
处理效果：
- 报警后，公安机关的介入可能会起到一定的震慑作用，促使孩子认识到自己的错误并改正行为。
- 同时，公安机关的处理也可能为家长提供一个与孩子沟通、教育的契机，帮助孩子树立正确的价值观和行为准则。
- 然而，如果处理不当或孩子抵触情绪严重，报警也可能加剧家庭矛盾或导致孩子产生逆反心理。
三、其他建议与考虑
家庭沟通与教育：
- 在考虑报警之前，家长可以尝试与孩子进行深入的沟通，了解其砸东西的原因和背后的情绪问题。
- 通过耐心倾听和引导，帮助孩子认识到自己的错误并表达歉意，同时给予适当的惩罚和奖励机制以激励其改正行为。
寻求专业帮助：
- 如果孩子存在严重的情绪问题或行为障碍，家长可以考虑寻求心理咨询或家庭治疗等专业帮助。
- 专业人士能够提供更具体、个性化的建议和治疗方案，帮助孩子走出困境并恢复健康的心态。
法律后果的考量：
- 家长在决定是否报警时，应充分考虑报警可能带来的法律后果和影响。
- 特别是要考虑到孩子的年龄、性格以及家庭关系等因素，避免因一时冲动而做出不利于孩子成长的决定。
总结与启示：孩子十六七岁在家砸东西是一个复杂的问题，涉及家庭关系、教育方式以及法律责任等多个方面。在处理此类问题时，家长应保持冷静和理性，综合考虑各种因素并做出明智的决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。