针对您提出的“限制行为能力人在什么情况下申请房子要监护人陪同住”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，限制行为能力人由于其在法律上的行为能力受到一定限制，因此在涉及重要法律行为，如申请住房时，通常需要监护人的参与或陪同。
一、申请公共租赁住房的情况
根据相关规定，当限制行为能力人需要申请公共租赁住房时，他们应当和与其有法定赡养、扶养、抚养关系的监护人作为共同申请人，以家庭为单位提出申请。这是因为公共租赁住房的申请通常涉及到家庭的整体情况和需求，而限制行为能力人由于自身能力的限制，可能无法独立准确地表达自己的需求和情况，因此需要监护人的协助。
二、监护人的角色与责任
在申请过程中，监护人将扮演重要角色。他们不仅需要协助限制行为能力人准备申请材料，如身份证明、收入证明等，还需要在申请表上签字确认，确保申请信息的真实性和准确性。此外，监护人还需要在后续的住房使用过程中，对限制行为能力人进行必要的照顾和监督，确保住房的合理使用和安全。
三、特殊情况的处理
如果限制行为能力人没有上述监护人，或者监护人无法履行其职责，那么可以由其他监护人代为申请。在这种情况下，其他监护人需要承担起与原监护人相同的责任和义务，确保申请过程的顺利进行和住房的合理使用。
四、注意事项
在申请过程中，还需要注意以下几点：
综上所述，限制行为能力人在申请公共租赁住房时，通常需要与其有法定赡养、扶养、抚养关系的监护人作为共同申请人提出申请。这是为了确保申请过程的顺利进行和住房的合理使用，同时也是对限制行为能力人权益的一种保护。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。