结论：没有备案的合同，在符合一定条件下，你仍然可以要求房东退房租。但具体能否退租及退租的金额，需根据合同的实际履行情况、双方过错程度以及相关法律法规来综合判断。

分析说明：

1. 合同备案与合同效力的关系：

   • 合同备案通常是为了便于行政管理或作为某些特定交易（如房屋买卖）的必要程序，但它并不是合同生效的必要条件。在大多数情况下，只要合同内容合法、双方意思表示真实，即使未备案，合同也是有效的。
   • 因此，未备案的租赁合同，只要满足合同成立的要件，仍然具有法律效力。

2. 要求退房租的法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，如果合同因某种原因（如房东违约、合同无效或可撤销等）需要解除，那么根据合同解除的原因和责任归属，承租人有权要求房东退还已支付的房租。
   • 具体来说，如果是因为房东的过错导致合同无法继续履行（如房东擅自收回房屋、房屋存在严重安全隐患等），承租人不仅可以要求退还房租，还可以要求房东承担违约责任。

3. 未备案合同对退房租的影响：

   • 未备案的合同本身并不影响承租人要求退房租的权利。但是，如果因为未备案导致在纠纷发生时无法提供合同作为证据，可能会增加承租人的举证难度。
   • 因此，建议承租人在签订租赁合同时，尽量要求房东进行备案，并保留好合同原件及相关支付凭证。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果承租人想要要求房东退房租，首先应当与房东进行协商，看是否能够达成一致意见。
   • 如果协商不成，承租人可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，承租人需要提供充分的证据证明自己的主张，包括租赁合同、支付凭证、房东违约的证据等。

特殊场景：

• 如果租赁合同中明确约定了未备案的后果（如房东有权单方面解除合同且不退还房租等），那么承租人在要求退房租时可能会受到这些条款的限制。但是，如果这些条款违反了法律法规的强制性规定或公序良俗，那么它们可能是无效的。

行动建议：

• 如果你现在面临没有备案的合同要求房东退房租的问题，建议你首先收集并整理好相关证据，如租赁合同、支付凭证、与房东的沟通记录等。
• 然后，尝试与房东进行友好协商，看是否能够达成退租协议。
• 如果协商不成，你可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和维权策略，以便更好地维护自己的合法权益。