结论：租手机一天10元的逾期费用是否合法，需结合具体合同条款、逾期费用的性质及是否超出合理范围等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同自由原则与逾期费用约定

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。在租赁合同中，双方可以约定逾期费用作为违约责任的一种形式，以督促承租人按时归还手机。
   • 关键点：若合同中明确约定了逾期费用为每天10元，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，则该约定原则上有效。

2. 逾期费用的合理性判断

   • 逾期费用的合理性主要取决于其是否超出了出租人因承租人逾期归还手机所遭受的实际损失。如果每天10元的逾期费用远高于出租人因手机无法及时出租而遭受的损失（如租金损失、管理成本等），则可能被视为过高，有违公平原则。
   • 法律依据：根据《民法典》中关于违约责任的规定，约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
   • 示例：假设出租人因手机无法及时出租而每天损失的租金为5元，那么每天10元的逾期费用可能被视为过高，出租人可能无法全额获得该费用。

3. 逾期费用的性质与法律后果

   • 逾期费用在性质上属于违约金或损害赔偿金的一种形式。如果合同中明确约定为违约金，则出租人有权要求承租人支付；如果约定不明确或未约定，则出租人可以要求承租人赔偿因逾期归还手机所遭受的实际损失。
   • 法律后果：如果承租人拒绝支付合理的逾期费用，出租人有权通过法律途径追究承租人的违约责任，包括要求支付逾期费用、赔偿损失等。

4. 特殊情况下的处理

   • 如果租赁合同中未明确约定逾期费用，或者约定的逾期费用明显不合理（如过高或过低），双方可以协商解决。协商不成的，出租人可以依据实际损失向法院提起诉讼，要求承租人赔偿。
   • 建议：在签订租赁合同时，双方应明确约定逾期费用的标准、计算方式及支付方式等条款，以避免后续纠纷。

总结与建议：

• 租手机一天10元的逾期费用是否合法，需结合合同条款、逾期费用的合理性及是否超出实际损失等因素综合判断。
• 如果您作为承租人认为逾期费用过高或不合理，可以与出租人协商降低费用或寻求法律途径解决。
• 如果您作为出租人遇到承租人拒绝支付逾期费用的情况，可以依据合同约定和法律规定追究承租人的违约责任。
• 在签订租赁合同时，建议双方明确约定逾期费用的相关条款，以避免后续纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。