结论：在没有租房合同的情况下，租客退租时房东是否可以收取一个月房租而不按照实际租住时间计算，这主要取决于双方之前的约定以及相关法律法规的规定。若双方无明确约定，则房东一般不能随意收取一个月房租，而应按实际租住时间结算。
分析说明：
合同原则：
- 通常情况下，租房合同是明确双方权利和义务的重要依据。如果双方签订了租房合同，并且合同中明确规定了退租时的房租结算方式，那么双方应按照合同约定执行。
- 在没有租房合同的情况下，双方的权利和义务则可能依据口头约定、行业惯例或相关法律法规来确定。
口头约定与行业惯例：
- 如果双方之前有明确的口头约定，比如租客退租时需提前通知房东，并且房东有权收取一定比例的房租作为补偿（但不一定是一个月），那么双方应遵守这一约定。
- 如果没有明确的口头约定，那么可以参考当地的行业惯例。但行业惯例并非法律，不能作为强制执行的依据，只能作为双方协商的参考。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。在没有书面合同的情况下，如果双方能够证明存在租赁关系，那么仍然可以适用租赁合同的相关规定。
- 关于房租的结算，如果双方没有约定，那么应按照实际租住时间来计算。房东不能随意收取一个月房租作为补偿，除非双方有明确的约定或者当地有明确的行业惯例支持这一做法。
实际操作建议：
- 在没有租房合同的情况下，建议房东和租客在退租时进行友好协商，明确房租的结算方式。
- 如果双方无法达成一致意见，可以考虑寻求第三方调解或者通过法律途径解决纠纷。
特殊场景：
- 如果租客在退租时确实给房东造成了损失（比如提前退租导致房东无法及时找到新租客），那么房东可以要求租客进行一定的赔偿。但这种赔偿应基于实际损失，并且需要双方协商确定，不能随意收取一个月房租作为赔偿。
行动建议：
- 作为房东，在没有租房合同的情况下，建议与租客进行友好沟通，明确退租时的房租结算方式，以避免不必要的纠纷。
- 如果双方无法达成一致意见，或者租客拒绝支付合理的房租或赔偿，房东可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
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