不可以仅因为商场没签合同就不交房租。以下从几个方面为你详细分析：
法律关系层面
即使商场与租户之间没有签订书面的租赁合同，但只要双方存在实际的租赁行为，比如租户已经实际使用了商场的场地进行经营，那么双方之间就形成了事实上的租赁关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。在事实租赁关系中，租户同样有义务按照约定支付租金。
合同形式层面
书面合同并不是租赁关系成立的唯一形式。虽然签订书面合同可以更清晰地明确双方的权利和义务，减少纠纷的发生，但口头约定或者通过实际行为形成的租赁关系同样受法律保护。如果商场能够提供证据证明双方存在租赁的合意，比如聊天记录、邮件往来、证人证言等，以及租户实际使用场地的证据，如水电费缴纳记录、经营记录等，那么租户就不能以没有签订书面合同为由拒绝支付租金。
法律后果层面
如果租户以商场没签合同为由拒绝支付租金，商场有权采取法律措施维护自己的合法权益。商场可以向法院提起诉讼，要求租户支付拖欠的租金以及可能产生的违约金、利息等。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据来判断租赁关系是否存在以及租户是否应当支付租金。如果法院认定租户应当支付租金，但租户仍然拒绝履行判决，商场还可以申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖租户的财产等方式来强制租户支付租金。
特殊情况说明
当然，也存在一些特殊情况。比如，如果商场存在欺诈、胁迫等行为导致租户不愿意签订书面合同，或者商场提供的场地存在严重的质量问题，影响租户的正常经营，租户可以与商场协商解决租金问题，甚至在符合法律规定的情况下解除租赁关系。但这种情况需要租户提供充分的证据来证明商场存在过错。
建议：
如果你在房产租赁方面还有其他问题，可以直接向我咨询。