结论：从您提供的信息来看，仅根据拘留通知书和逮捕证的日期，无法直接判断其是否合法，因为合法性取决于多个因素，包括但不限于案件的具体情况、侦查机关的办案程序、证据的充分性等。不过，我可以从一般法律程序的角度，为您分析这两个时间节点在刑事案件中的通常意义及合法性判断的一般原则。
拘留与逮捕的法律程序
拘留：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子，可以先行拘留。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
- 拘留后，公安机关应当在二十四小时内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
- 拘留通知书通常是在拘留后的一段时间内（如几日内）送达给家属，告知其被拘留人的基本情况、拘留的原因和羁押的地点。
逮捕：
- 逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，需要经过人民检察院的批准或者人民法院的决定，并由公安机关执行。
- 逮捕的条件通常包括：有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。
- 逮捕证是执行逮捕的法律依据，通常在逮捕前或逮捕时出示给被逮捕人。
合法性判断的一般原则
程序合法性：
- 侦查机关在采取拘留、逮捕等强制措施时，必须严格遵守法定程序，包括但不限于出示相关法律文书、告知权利义务、及时讯问等。
- 如果侦查机关在程序上存在违法或不当行为，如未出示法律文书、超期羁押等，则可能构成程序违法。
实体合法性：
- 除了程序合法性外，还需要考虑实体合法性，即是否有足够的证据证明被拘留人或被逮捕人有犯罪事实，以及是否符合逮捕的条件。
- 如果证据不足或不符合逮捕条件而采取逮捕措施，则可能构成实体违法。
针对您情况的具体分析
- 时间间隔：从拘留通知书（2022年9月20日）到逮捕证（2022年10月26日）之间有一个多月的时间间隔。这个时间间隔本身并不直接决定合法性，因为侦查机关需要在这段时间内进行调查取证、审查证据等工作，以决定是否提请逮捕。
- 合法性判断：要判断这个时间间隔是否合法，需要了解在这段时间内侦查机关的具体办案程序是否合法、证据是否充分、是否符合逮捕条件等。如果侦查机关在这段时间内依法进行了调查取证工作，并最终在证据充分、符合逮捕条件的情况下提请逮捕并获得了批准，那么这个时间间隔就是合法的。
建议
- 如果您对拘留和逮捕的合法性有疑问，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），以便更详细地了解案件情况、审查相关法律文书和证据材料。
- 律师可以根据案件的具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为您提供专业的法律意见和辩护策略。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。