结论：救人后被救人感谢五百万，这一行为本身并不构成犯罪。但具体是否涉及法律问题，还需根据感谢金给付的背景、目的及双方关系等因素进行综合判断。

分析说明：

1. 感谢金的性质：

   • 感谢金通常被视为一种赠与行为，即被救人出于感激之情，自愿将一定数额的金钱赠与救人者。在法律上，赠与行为是合法的，只要双方意思表示真实，且不违反法律法规的强制性规定，赠与合同即成立并有效。

2. 是否构成犯罪：

   • 从犯罪构成的角度来看，犯罪通常需要具备主观上的故意或过失，以及客观上的违法行为和危害结果。在救人后接受感谢金的情况下，救人者并没有实施任何违法行为，也没有造成任何危害结果，因此不构成犯罪。
   • 然而，如果感谢金的给付存在胁迫、欺诈等非法手段，或者救人者利用救人行为进行敲诈勒索，那么就可能涉及犯罪问题。但这种情况与单纯的感谢金给付有本质区别。

3. 可能涉及的法律问题：

   • 税务问题：接受大额感谢金可能需要缴纳个人所得税。根据税法规定，个人因偶然所得（如中奖、接受赠与等）取得的收入，应依法缴纳个人所得税。因此，救人者在接受五百万感谢金时，应咨询税务部门或专业律师，了解并履行相关税务义务。
   • 民事纠纷：如果双方在感谢金给付过程中产生争议，如给付金额、给付方式等，可能引发民事纠纷。在这种情况下，双方可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。

建议与行动：

• 咨询专业律师：虽然感谢金给付本身不构成犯罪，但涉及大额金钱交易时，建议救人者咨询专业律师，了解相关法律风险和税务义务，确保自身权益不受损害。
• 保留证据：在接受感谢金时，建议双方签订书面赠与合同，明确赠与金额、给付方式等条款，并保留好相关证据（如转账记录、收据等），以备不时之需。
• 遵守法律法规：无论在任何情况下，都应遵守法律法规的强制性规定，不得利用救人行为进行非法活动或谋取不正当利益。

特殊场景：

• 如果救人者在救人过程中存在过错或故意行为导致被救人受伤或死亡，然后以此为要挟索要感谢金，那么这种行为就可能构成敲诈勒索罪或其他相关犯罪。但这种情况与单纯的救人后接受感谢金有本质区别，应严格区分。

总结：救人后接受感谢金是一种合法的赠与行为，本身不构成犯罪。但涉及大额金钱交易时，应咨询专业律师了解相关法律风险和税务义务，并遵守法律法规的强制性规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。