结论：便衣警察上门抓人并非单纯依据犯罪的“大小”来决定，而是必须基于明确的法律依据和严格的执法程序。以下从多个角度详细分析这一问题：
一、法律依据与执法程序
法律依据：
- 便衣警察执行抓捕任务时，必须依据已经立案的刑事案件、确凿的证据以及符合法律规定的抓捕条件。这通常意味着，只有当有充分证据表明某人涉嫌犯罪，且该犯罪行为达到刑事立案标准时，警察才有权进行抓捕。
- 根据《中华人民共和国人民警察法》第九条，警察在维护社会治安秩序时，对有违法犯罪嫌疑的人员，经出示相应证件，可以当场盘问、检查。若需进一步采取措施，如拘留或逮捕，则必须出示相应的法律文书。
执法程序：
- 便衣警察在上门抓人前，应当首先表明自己的警察身份，并出示人民警察证。若执行拘留或逮捕，还需出示拘留证或逮捕证。
- 抓捕过程中，警察应严格遵守执法规范，不得使用不必要的暴力或侮辱性语言。
- 抓捕后，应立即将被拘留人送看守所羁押，并在规定时间内通知其家属。
二、犯罪严重程度与抓捕的关系
犯罪严重程度不是唯一决定因素：
- 便衣警察上门抓人并非单纯基于犯罪的严重程度。即使犯罪行为相对较轻，但只要有充分证据表明某人涉嫌犯罪，且符合法律规定的抓捕条件，警察也有权进行抓捕。
- 反之，即使犯罪行为严重，但如果证据不足或不符合法律规定的抓捕条件，警察也不能随意抓人。
不同犯罪类型的抓捕程序：
- 对于某些严重犯罪，如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，警察在抓捕时可能面临更严格的程序要求，如需要更高层级的批准或更严格的证据标准。
- 对于一般犯罪，警察则按照常规程序进行抓捕。
三、当事人权利保障
知情权：
- 便衣警察在抓捕时，应告知当事人被抓的原因、涉嫌的罪名或违法事实，以及相关的法律依据。这有助于当事人了解自己的处境，并作出相应的应对。
辩护权：
- 从被采取强制措施之日起，当事人有权委托辩护人。警察应告知这一权利，并确保当事人能够行使这一权利。
- 若当事人符合法律援助条件，公安机关等应通知法律援助机构指派律师为其辩护。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 在实际执法中，便衣警察上门抓人的情况多种多样。有时是因为接到举报或发现犯罪线索，有时是在执行特定任务时发现犯罪嫌疑人。无论何种情况，警察都必须严格遵守法律程序和规定。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遇到便衣警察上门抓人的情况，首先应保持冷静，不要抗拒或逃跑。
- 要求警察出示相关证件和法律文书，以确认其身份和执法权限。
- 如果您认为警察的执法行为存在违法或不当之处，可以在事后向公安机关的督察部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等途径维护自己的权益。
总结：便衣警察上门抓人并非单纯依据犯罪的“大小”来决定，而是必须基于明确的法律依据和严格的执法程序。无论犯罪行为的严重程度如何，警察都必须遵守法律程序和规定，确保当事人的合法权益得到保障。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。