在交通事故中，如果肇事者被认定为次要责任且导致一人死亡，通常不构成交通肇事罪，但具体还需结合其他因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、构成交通肇事罪的一般情形
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。具体来说，若驾驶人在事故中负全部或主要责任，且存在超速、超载、无证驾驶、酒驾等违法行为，则可能构成交通肇事罪。然而，在您所描述的情形中，肇事者被认定为次要责任，这通常不符合构成交通肇事罪的责任要求。
二、不构成交通肇事罪的情形及例外
次要责任的一般情况：
- 如果肇事者在事故中仅承担次要责任，且没有违反交通运输管理法规的严重行为（如酒驾、超速等），那么通常不会构成交通肇事罪。这是因为交通肇事罪的构成要求肇事者对事故的发生负有主要或全部责任。
例外情况：
- 尽管肇事者被认定为次要责任，但如果其存在故意破坏交通设施、恶意冲撞等严重违法行为，或者其行为与事故发生之间存在直接的、重大的因果关系，那么仍有可能构成其他犯罪，如以危险方法危害公共安全罪等。不过，这种情况在交通事故中相对罕见。
三、民事赔偿责任
- 即使肇事者不构成交通肇事罪，仍可能需根据《中华人民共和国民法典》承担民事赔偿责任。这包括赔偿死者家属的丧葬费、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等相关费用。民事赔偿责任的承担与是否构成犯罪是两个独立的法律问题，民事赔偿的承担并不以构成犯罪为前提。
四、影响责任认定的关键因素
事故责任划分：
- 交警部门出具的责任认定书是定罪和民事赔偿的核心依据。它详细分析了事故发生的原因、各方的过错程度以及应承担的责任比例。
行为性质与后果：
- 除了责任划分外，肇事者的行为性质（如是否违法、是否故意等）以及事故后果（如死亡人数、财产损失等）也是影响责任认定的重要因素。
五、建议与注意事项
及时报警并保护现场：
- 在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门及时进行勘查和调查，准确认定事故责任。
配合调查并如实陈述：
- 肇事者应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故发生的经过和原因，不得隐瞒或歪曲事实。
咨询专业律师：
- 如果对事故责任认定或民事赔偿问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
综上所述，在交通事故中，如果肇事者被认定为次要责任且导致一人死亡，通常不构成交通肇事罪。但具体还需结合其他因素综合判断，如肇事者的行为性质、事故后果以及交警部门的责任认定等。如果您对此问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。