结论前置：

1. 一般情况下，建设银行信用卡逾期一天不会对征信产生影响，因为建设银行提供了通常为期三天的还款宽限期。
2. 但需注意特殊卡种可能不享受此服务，若持卡人的信用卡属于这种特殊情况，逾期一天即有可能被上报征信系统。

详细分析：

宽限期规则

建设银行为信用卡持卡人提供了还款宽限期服务，这一宽限期通常为三天（具体时长可能因地区或卡片类型有所不同，但大多数情况下为三天）。在宽限期内还款，银行会视为持卡人按时还款，不会将逾期记录上报至央行征信系统。因此，若持卡人在还款日后一天内还清欠款，且该行为发生在宽限期内，其个人信用记录将不会受到不良影响。

举例说明：假设您的建设银行信用卡到期还款日是每月5日，那么在当月8日（含）前还款，均不算逾期，不会对征信产生影响。

特殊情况

虽然大部分建设银行信用卡都享有3天的宽限期，但存在极少数特殊卡种可能不享受此服务的情况。若持卡人的信用卡属于这种特殊情况，逾期一天即有可能被上报征信系统，产生不良信用记录。

建议：为避免此类情况，建议您主动咨询建设银行官方客服，确认自己所持信用卡的具体宽限期情况，确保在规定的期限内还款。

逾期后果

• 征信影响：若未在宽限期内还款，即使只是逾期一天，也可能被上报征信系统，对个人信用记录造成不良影响。这可能会影响您未来申请贷款、信用卡等金融服务的审批结果。
• 利息和费用：银行将开始计收逾期利息和违约金。逾期利息一般从消费入账日开始计算，每日万分之五；违约金通常按最低还款额未还部分的5%收取。

计算公式示例：

• 逾期利息：若您消费了10000元，并在还款日后一天还清，且从消费入账到还款共经过了20天，那么产生的利息将为 \(10000 \times 0.0005 \times 20 = 100\) 元。
• 违约金：若您的最低还款额为1000元，未还部分为500元，则违约金为 \(500 \times 5\% = 25\) 元。

补救措施

• 尽快还款：一旦发现逾期，应尽快还清欠款，以减少逾期利息和违约金的产生，并降低对征信的影响。
• 联系银行：若因特殊原因导致逾期，如银行系统问题或未收到还款提醒等，可及时联系银行说明情况，并提供还款凭证等资料要求调整。
• 设置自动还款：为避免未来再次发生逾期情况，建议您设置自动还款功能，确保在到期还款日前足额还款。

总结：建设银行信用卡逾期一天在大多数情况下不会对征信产生影响，但持卡人仍需了解并遵守具体的还款规则，特别是要确认自己所持信用卡的具体宽限期情况。如遇任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。