结论：劳动仲裁开始后，劳动争议时效并非不存在，而是会发生中断，并在中断事由消除后重新计算时效期间。
法律依据与分析：
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，该时效从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。重要的是，该条款还详细说明了仲裁时效中断的情形，即当事人一方向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济或对方当事人同意履行义务时，仲裁时效均会中断，并自中断时起重新计算。
具体情形与解释：
劳动仲裁作为权利救济方式：
- 劳动仲裁是劳动者向有关部门请求权利救济的一种重要方式。当劳动者提起劳动仲裁时，无论仲裁结果如何，这一行为本身就表明劳动者在积极主张自己的权利，因此会导致仲裁时效的中断。中断后，仲裁时效期间将重新计算，为劳动者提供了更多的时间来维护自己的权益。
中断后的重新计算：
- 仲裁时效中断后，并不是时效完全消失，而是从中断时起重新计算一年的时效期间。这意味着，如果劳动者在仲裁过程中发现新的证据或需要补充材料，他们仍然有足够的时间来完成这些工作，并继续推进仲裁程序。
实际操作中的建议：
- 对于劳动者而言，在发现自己的权益受到侵害时，应及时向用人单位主张权利，并保留好相关证据。如果用人单位不予理会或拒绝履行义务，劳动者应尽快向劳动仲裁机构提起仲裁申请，以确保在仲裁时效内有效主张自己的权利。
- 同时，劳动者在仲裁过程中也应密切关注时效问题，避免因超过时效而失去维权的机会。如果仲裁过程中出现需要中断时效的情形（如双方协商、调解等），劳动者应及时了解并遵守相关法律规定，确保自己的权益得到最大程度的保护。
总结与建议：
劳动仲裁开始后，劳动争议时效并非不存在，而是会发生中断并重新计算。因此，劳动者在维权过程中应充分利用这一法律规定，及时通过合法途径维护自己的权益。如果遇到复杂的劳动争议问题或不确定如何操作时，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。