在劳动仲裁过程中，视频证据并不一定要在第一次就提交，但建议尽早提交以确保仲裁庭能够及时审查并考虑其证明力。以下是对这一问题的详细分析：
一、证据提交的一般原则
在劳动仲裁中，证据的提交应遵循及时、全面、真实的原则。当事人应当在仲裁庭规定的期限内提交证据，以确保仲裁程序的顺利进行。同时，提交的证据应当真实、合法，与案件事实具有关联性，能够证明当事人的主张。
二、视频证据的特殊性
视频证据作为一种电子数据证据，具有直观、生动的特点，能够直接展示案件事实的发生过程。然而，视频证据也容易受到篡改、伪造等风险的影响，因此其真实性和完整性需要得到严格保障。在提交视频证据时，当事人应当确保视频的原始性、完整性，并附上相应的文字说明或时间戳等，以证明视频的真实性和关联性。
三、视频证据的提交时机
尽早提交：虽然视频证据并不一定要在第一次就提交，但建议当事人尽早提交。这是因为仲裁庭在审理案件时，需要时间对证据进行审查、质证和认证。如果视频证据提交过晚，可能会影响仲裁庭对案件事实的认定和裁决的作出。
根据仲裁庭要求提交：仲裁庭在受理案件后，会向当事人发出举证通知书，明确举证期限和要求。当事人应当按照仲裁庭的要求，在规定的期限内提交证据。如果仲裁庭要求当事人在第一次开庭时提交所有证据，那么当事人就应当遵守这一要求。
补充提交：在仲裁过程中，如果当事人发现新的证据或者原有证据存在瑕疵需要补充的，可以向仲裁庭申请补充提交证据。但需要注意的是，补充提交证据应当符合仲裁庭的规定和程序要求，否则可能会被仲裁庭拒绝接受。
四、视频证据的审查与质证
在劳动仲裁中，仲裁庭会对当事人提交的证据进行审查、质证和认证。对于视频证据，仲裁庭会重点审查其真实性、完整性和关联性。当事人也有权对对方提交的视频证据进行质证，提出异议或反驳意见。因此，在提交视频证据时，当事人应当做好充分的准备，以应对对方的质证和仲裁庭的审查。
五、建议与注意事项
保留原始载体：在提交视频证据时，当事人应当保留视频的原始载体（如手机、摄像头等），以备仲裁庭或对方要求查验。
制作备份：为了防止视频证据丢失或损坏，当事人可以制作多份备份，并分别保存在不同的地方。
咨询专业律师：如果你对视频证据的提交、审查或质证等方面存在疑问或困惑，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和案件事实，为你提供专业的法律建议和帮助。
总之，在劳动仲裁过程中，视频证据的提交时机应根据具体情况和仲裁庭的要求来确定。但无论如何，当事人都应当尽早提交证据，以确保仲裁庭能够及时审查并考虑其证明力。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。