结论：前公司未签劳动合同的行为违法，但这并不影响您两个月后入职新公司签劳动合同的合法性，两者是独立的法律关系。

详细分析：

1. 前公司未签劳动合同的违法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系时，用人单位与劳动者应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则违反了法律规定。
   • 在您的情况下，前公司在您入职两个月内未与您签订劳动合同，显然构成了违法。前公司应当向您支付从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同前一日止的双倍工资作为赔偿。

2. 新公司签订劳动合同的合法性：

   • 您两个月后入职新公司并签订劳动合同，这一行为本身是完全合法的。新公司按照法律规定与您签订了书面劳动合同，履行了其作为用人单位的法定义务。
   • 新公司的行为与前公司的违法行为是独立的，前公司的违法行为不会影响您与新公司之间劳动合同的合法性和有效性。

3. 对您的建议：

   • 针对前公司的违法行为，您可以考虑与前公司协商，要求其支付未签劳动合同期间的双倍工资赔偿。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 对于新公司，您已经签订了劳动合同，应妥善保管好合同文本，并了解合同中的各项条款和约定。如果在新公司工作期间遇到任何劳动纠纷或问题，您可以及时咨询我，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

合规提醒：

• 用人单位应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和纠纷。
• 劳动者也应了解自己的权益和义务，在入职时要求用人单位签订书面劳动合同，并在工作期间妥善保管好合同文本和相关证据。

如果您在处理前公司未签劳动合同的问题或新公司劳动合同履行过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。