结论前置：儿子和母亲之间无法通过“断绝关系”并签字的方式来实现法律上的关系断绝。在法律上，母子关系是基于出生这一自然事件而形成的，具有天然的、不可改变的性质，不能通过双方的协议或行为来解除。

法律背景与解释：

1. 母子关系的法律性质：

   • 母子关系，作为血缘关系的一种，是法律所保护的基本家庭关系之一。它基于出生这一自然事件而形成，具有天然的、不可改变的性质。
   • 在法律上，母子关系不仅涉及身份关系，还涉及一系列的权利和义务，如抚养、赡养、继承等。

2. 无法通过协议断绝母子关系：

   • 尽管在某些文化或社会观念中，可能存在“断绝关系”的说法，但在法律上，母子关系是不能通过双方的协议或行为来解除的。
   • 即使儿子和母亲双方签署了所谓的“断绝关系协议”，该协议在法律上也是无效的，因为它违反了法律的强制性规定和公序良俗。

3. 可能的法律后果与建议：

   • 如果儿子和母亲之间存在矛盾或纠纷，应该通过沟通、协商或法律途径来解决，而不是试图通过“断绝关系”来逃避责任或解决问题。
   • 对于儿子来说，即使与母亲关系紧张，仍然有赡养母亲的法定义务。如果拒绝履行这一义务，可能会面临法律责任，如被起诉要求支付赡养费等。
   • 对于母亲来说，如果儿子不履行赡养义务，可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求儿子支付赡养费等。

特殊情况考虑：

• 在某些极端情况下，如儿子被收养或母亲放弃抚养权等，虽然母子关系在事实上可能发生了变化，但在法律上，这种变化通常需要通过法律程序来确认，并且并不意味着母子关系的完全断绝。例如，在收养情况下，被收养人与原生父母之间的权利义务关系依法消除，但这并非基于“断绝关系”的协议，而是基于法律的规定和收养程序的完成。

进一步思考与行动建议：

• 如果儿子和母亲之间确实存在无法调和的矛盾，建议寻求专业的心理咨询或家庭治疗帮助，以改善双方的关系或找到更合适的相处方式。
• 如果涉及法律纠纷或权益保护问题，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。

总之，母子关系在法律上是无法通过“断绝关系”并签字的方式来断绝的。如果双方之间存在矛盾或纠纷，应该通过合法、合理的途径来解决。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。