结论：建设安装公司和个人签订合同后导致亏损，能否要回垫付的费用，这主要取决于合同的具体内容、履行情况以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：
一、合同内容与履行情况
合同条款：
- 首先，需要仔细审查合同中的条款，特别是关于费用支付、亏损分担、违约责任等方面的约定。如果合同中明确规定了亏损时费用的处理方式，那么双方应按照合同约定执行。
- 若合同中没有明确约定，则需要根据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行、违约责任等的相关规定，结合实际情况进行判断。
履行情况：
- 如果建设安装公司已经按照合同约定履行了全部或部分义务，而个人未履行或未完全履行其义务，导致公司亏损，那么公司有权要求个人承担相应的违约责任，包括赔偿因违约造成的损失，这可能包括垫付的费用。
- 如果双方均已履行合同义务，但因市场变化、不可抗力等因素导致亏损，那么双方可能需要根据公平原则，协商分担亏损或处理垫付的费用。
二、相关法律法规
《中华人民共和国民法典》：
- 根据《民法典》中关于合同的规定，当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。如果一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在处理亏损和垫付费用问题时，应依据《民法典》中关于合同履行、违约责任、损失赔偿等的相关规定进行。
其他相关法律法规：
- 如果合同涉及特定行业或领域，如建设工程领域，可能还需要考虑该领域的特定法律法规，如《中华人民共和国建筑法》等，这些法律法规可能对合同履行、费用支付等方面有具体规定。
三、实际操作建议
协商解决：
- 在发生亏损和垫付费用问题后，双方应首先尝试通过协商解决争议。可以邀请第三方调解机构或专业律师参与协商，以达成双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，建设安装公司可以考虑通过法律途径解决争议。可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求个人承担违约责任或赔偿损失。
- 在提起诉讼或申请仲裁前，应收集好相关证据材料，如合同文本、履行记录、亏损证明等，以支持自己的主张。
风险防范：
- 在未来签订类似合同时，建设安装公司应更加谨慎地审查合同条款，明确约定亏损时费用的处理方式、违约责任等关键内容。
- 可以考虑在合同中设置风险分担机制或保险条款，以降低因亏损而产生的风险。
总结与建议：建设安装公司和个人签订合同后导致亏损，能否要回垫付的费用取决于合同的具体内容、履行情况以及相关法律法规的规定。在处理此类问题时，建议双方首先尝试通过协商解决争议；如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。同时，在未来签订合同时应更加谨慎地审查合同条款并设置风险防范机制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。