邀请招标结束后增加预算是否违法，需分情况讨论：
若增加预算未违反招标文件及法律规定
- 在邀请招标过程中，如果招标人发现原预算存在不足，且这种不足并非由于故意隐瞒或低估预算以吸引投标人等原因造成的，同时增加预算的行为没有违反招标文件中的相关规定以及《中华人民共和国招标投标法》等法律法规的强制性规定，那么增加预算本身并不构成违法。但需要注意的是，招标人应当及时通知所有已收到招标文件的潜在投标人，确保他们了解预算变更的情况，以便他们能够根据新的预算调整投标方案。
若增加预算违反招标文件或法律规定
- 如果招标人在邀请招标结束后擅自增加预算，且这种行为违反了招标文件中的明确规定，比如招标文件明确规定了预算上限且不得更改，或者违反了《中华人民共和国招标投标法》中关于招标、投标、开标、评标和中标等程序的规定，那么这种行为就是违法的。违法增加预算可能损害其他投标人的合法权益，破坏招标的公平性和公正性，甚至可能引发法律纠纷。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，招标人应当按照招标文件确定的时间、地点开标，并邀请所有投标人参加。在评标过程中，评标委员会应当按照招标文件确定的评标标准和方法，对投标文件进行评审和比较。如果招标人在招标过程中擅自改变招标条件，包括预算等关键条款，就可能违反法律规定。
- 建议：作为招标人，在邀请招标过程中应严格遵守招标文件和法律法规的规定，确保招标的公平性和公正性。如果确实需要增加预算，应当提前与所有潜在投标人进行沟通，并按照规定的程序进行变更。作为投标人，如果发现招标人存在违法增加预算等行为，应及时向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果招标人违法增加预算，可能面临行政处罚，如罚款、责令改正等。同时，违法增加预算还可能影响招标的效力，导致中标结果无效，给招标人和其他投标人带来不必要的损失。
如有更多关于建设工程领域的法律问题，可以直接向我咨询。