结论：二房东在合同到期后，若其与原房东的租赁关系终止且未获得原房东的续租授权或转租许可，则其无权要求租客继续交房租，此行为不合法；若二房东获得原房东的续租授权或转租许可，且租客与二房东的租赁合同仍在有效期内，则二房东有权要求租客交房租，此行为合法。
分析说明：
二房东与原房东的租赁关系：
- 二房东作为承租人，与原房东之间存在租赁合同关系。当该合同到期时，若双方未续签或达成新的租赁协议，则二房东与原房东的租赁关系终止。
- 在此情况下，若二房东未获得原房东的续租授权或转租许可，其无权继续出租房屋给租客，也无权要求租客支付房租。
二房东与租客的租赁关系：
- 租客与二房东之间也存在租赁合同关系。该合同的效力取决于二房东是否有权出租房屋以及租客是否知晓并同意相关租赁条件。
- 若二房东在合同到期后未获得原房东的续租授权或转租许可，则其与租客的租赁合同可能因缺乏合法依据而面临无效或被解除的风险。此时，二房东无权要求租客继续支付房租。
- 若二房东获得原房东的续租授权或转租许可，且租客与二房东的租赁合同仍在有效期内，则二房东有权按照合同约定要求租客支付房租。
合法性与后果：
- 若二房东在无权出租房屋的情况下要求租客支付房租，此行为构成违法。租客有权拒绝支付，并可能因此遭受的损失向二房东主张赔偿。
- 若二房东在有权出租房屋的情况下要求租客支付房租，且租客拒绝支付，则二房东有权依据租赁合同向租客追讨房租，并可能通过法律途径维护自己的合法权益。
行动建议：
- 对于租客：在遇到二房东要求支付房租的情况时，应首先核实二房东与原房东的租赁关系是否仍然有效，以及二房东是否获得原房东的续租授权或转租许可。若存在疑问或不确定，建议咨询专业律师以获取法律意见。
- 对于二房东：在要求租客支付房租前，应确保自己与原房东的租赁关系仍然有效，并已获得原房东的续租授权或转租许可。否则，可能面临法律纠纷和赔偿责任。
特殊场景：
- 若租客在不知情的情况下与无权出租房屋的二房东签订了租赁合同，并支付了房租，租客有权向二房东主张返还房租，并可能要求赔偿因此遭受的损失。
- 若二房东与原房东之间的租赁合同因某种原因被解除或宣告无效，且该解除或无效导致二房东与租客之间的租赁合同也无法继续履行，则双方应协商解决后续事宜，如房租的退还、房屋的返还等。若协商不成，可通过法律途径解决争议。