可以第二次申请劳动能力鉴定，但需满足一定条件并遵循相应程序。具体分析如下：

1. 未及时鉴定的原因及影响
   若因个人原因（如未按时参加鉴定）导致首次鉴定未完成，通常需重新提出申请。但需注意：

   • 时效性：根据《工伤保险条例》第二十八条，自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，工伤职工或其近亲属、所在单位或经办机构认为伤残情况发生变化的，可以申请复查鉴定。若首次未鉴定，则不受此1年限制，但需尽快申请。
     
   • 材料完整性：重新申请时需提交完整的材料，包括工伤认定决定书、病历、诊断证明等，以证明伤情与工伤的关联性。

2. 重新申请的程序

   • 向原机构提出：需向首次安排鉴定的劳动能力鉴定委员会（如市级或省级）提交书面申请，说明未及时鉴定的原因（如突发疾病、不可抗力等）。
     
   • 补充材料：若首次申请材料有缺失，需补充完整；若伤情有变化，需提供近期医疗证明。
     
   • 等待安排：鉴定委员会审核通过后，会重新安排鉴定时间，并通知申请人。

3. 特殊情况处理

   • 单位责任：若因用人单位未及时提交材料或未通知员工导致鉴定延误，员工可向劳动监察部门投诉，要求单位配合重新申请。
     
   • 争议解决：若对鉴定结果有异议，可在收到结论之日起15日内向省级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定，此为最终结论。

建议：尽快与首次鉴定的劳动能力鉴定委员会联系，说明情况并提交申请，避免因拖延影响权益。如有材料缺失或程序疑问，可进一步向我咨询具体操作细节。