您好，针对您提出的“公司不提供相关工作证明，离职申请是否可以体现出来”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确一点，离职证明（或称为解除/终止劳动合同的证明）是用人单位在解除或终止劳动合同时，依法应当出具给劳动者的书面证明。这份证明的主要功能是证明劳动者已经与原用人单位终结了劳动关系，以及提供原劳动合同的基本信息，为劳动者的再就业提供帮助。同时，它也是劳动者在申请失业保险待遇时，用来证明自己处于失业状态的重要文件。
现在，针对您的情况，如果公司不提供相关工作证明（即离职证明），您在离职申请中确实可以提及这一点。离职申请是您向公司表达离职意愿的正式文件，您可以在其中说明公司未提供离职证明的情况，并请求公司尽快出具。这样做的好处是，一方面可以留下书面记录，以备后续需要；另一方面，也可以向公司表明您对离职证明的重视，以及它对您再就业的重要性。
然而，需要注意的是，离职申请本身并不能替代离职证明。离职证明是用人单位的法定义务，必须由公司出具，并包含特定的信息，如劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等。这些信息对于您再就业时的背景调查、薪资谈判等环节都至关重要。
如果公司仍然拒绝出具离职证明，您可以考虑采取以下措施：
与公司沟通：再次与公司沟通，明确说明离职证明的重要性，并请求公司尽快出具。
寻求法律援助：如果公司无正当理由拒绝出具离职证明，您可以咨询专业律师或当地劳动监察部门，了解您的权益和可行的法律途径。
保留证据：保留好与公司的沟通记录、离职申请等文件，以备后续需要。
最后，我想强调的是，离职证明是您劳动权益的重要保障之一。在离职过程中，务必确保公司出具了合法、有效的离职证明，以维护您的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。