针对您提出的问题，即二级残疾人（父母双亡、无劳动能力、有两个子女）是否可以重新申请低保，以下是我根据相关政策为您提供的详细解答：
首先，根据民政部《最低生活保障审核确认办法》以及《关于进一步做好最低生活保障等社会救助兜底保障工作的通知》中的相关规定，成年无业重度残疾人是可以参照“单人户”提出低保申请的。这里的“成年无业重度残疾人”明确包括了一级、二级的重度残疾人，且该政策并未将有无子女作为限制条件。
接下来，我们针对您家庭的具体情况进行分析：
残疾人状况：您提到的家庭成员是二级残疾人，且父母双亡、无劳动能力，这完全符合“成年无业重度残疾人”的定义。
家庭经济状况：虽然该残疾人有两个子女，但政策中并未明确规定子女有赡养能力就一定不能申请低保。实际上，在评估认定家庭经济状况时，会综合考虑多种因素，如子女的实际赡养能力、家庭整体支出情况等。如果子女因各种原因（如未成年、无固定收入等）无法提供足够的经济支持，且该残疾人自身无其他经济来源，那么其家庭经济状况很可能符合低保申请条件。
特殊情况处理：对于您提到的“名义看上去家庭收入可观，其实另一方跟残疾人没有相关的财产关系在里面”的情况，政策中也有相应的考虑。在评估认定家庭经济状况时，会注重实际经济状况和支出情况，而非仅仅依据名义上的收入或财产。如果确实存在这种情况，且该残疾人生活困难又无法自理，那么其重新申请低保是有可能的。
综合以上分析，我认为该二级残疾人（父母双亡、无劳动能力、有两个子女）在符合一定条件下是可以重新申请低保的。具体申请流程如下：
准备材料：包括身份证、残疾人证、户口本、收入证明（如无固定收入可提供相关证明）、家庭经济状况说明等。
提交申请：向当地乡镇人民政府（街道办事处）社会救助窗口提交低保申请，并填写相关表格。
审核确认：当地民政部门会对申请人的家庭经济状况进行调查核实，并根据调查结果作出是否给予低保的决定。
动态管理：一旦获得低保资格，民政部门会定期对申请人的家庭经济状况进行复核，并根据复核结果调整低保金发放标准或取消低保资格。
最后，我建议您在申请前先咨询当地民政部门或社会救助窗口的工作人员，了解具体的申请条件和流程，以便更好地准备申请材料并提高申请成功率。同时，也希望您能够保持积极乐观的心态，相信在党和政府的关怀下，您一定能够度过难关。