国企职工患抑郁症，在符合法律规定的情况下，一次确实有可能请到六个月的长假，但这主要取决于其实际工作年限和在本单位的工作年限。以下是从不同角度的详细分析：

一、病假（医疗期）角度

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，抑郁症作为疾病的一种，职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，会根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予3个月到24个月的医疗期。具体来说：

• 实际工作年限10年以下：

  • 在本单位工作年限5年以下的，医疗期为3个月；
  • 在本单位工作年限5年以上的，医疗期为6个月。

• 实际工作年限10年以上：

  • 在本单位工作年限5年以下的，医疗期为6个月；
  • 在本单位工作年限5年以上10年以下的，医疗期为9个月；
  • 在本单位工作年限10年以上15年以下的，医疗期为12个月；
  • 在本单位工作年限15年以上20年以下的，医疗期为18个月；
  • 在本单位工作年限20年以上的，医疗期为24个月。

因此，如果国企职工的实际工作年限和在本单位的工作年限符合相关条件，那么他确实有可能享受到六个月的医疗期，即六个月的病假。

二、带薪年休假角度

虽然带薪年休假通常与职工的工作年限和累计工作时间相关，但抑郁症患者如果病情较轻，不影响正常工作，或在病情稳定期，依然享有带薪年休假的权利。不过，若职工因抑郁症请病假累计达到一定时长，则可能不享受当年的年休假。具体为：

• 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；
• 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；
• 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。

但这一规定并不影响职工在病假之外享受带薪年休假，只是如果病假时间过长，可能会影响当年年休假的享受。不过，就用户提出的“一次请六个月长假”而言，这主要涉及的是病假（医疗期）问题，而非带薪年休假。

三、实际操作与注意事项

1. 提供医疗证明：职工在请病假时，需要向用人单位提供医疗机构出具的医疗证明，以证明其确实需要停止工作进行医疗。

2. 遵守单位规定：职工在请病假时，还需要遵守用人单位的相关规定，如提前申请、填写请假单等。

3. 病假工资：在规定的医疗期内，企业应按有关规定支付其病假工资或疾病救济费，该费用可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。

4. 医疗期满后的处理：若医疗期满后，职工仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并按规定支付经济补偿。

总结来说，国企职工患抑郁症后，在符合法律规定的情况下，确实有可能一次请到六个月的长假，这主要取决于其实际工作年限和在本单位的工作年限。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。